应用去趋势波动分析法研究两类系统的同步行为

摘要

本文应用去趋势波动分析法(Detrended Fluctuation Analysis，简称DFA)研究了复杂网络及自然通风冷却塔结构地震响应的同步特性。首先，简单介绍DFA法及其应用，已有研究表明通过引入DFA标度指数能反映数据序列间的时空长范围相关性。然后，应用DFA法研究Kuramoto模型的相同步特性，以及以随机激励下范德波振子为节点的复杂网络模型的完全同步。通过与其他同步性指标作对比，研究结果表明DFA标度指数作为同步性指标之一，可以很好地反映本文中的两种复杂网络模型的同步行为。研究发现，在Kuramoto模型中标度指数会随着耦合强度的增大而增大且至区间[0.5，1]，在随机激励的范德波振子为节点的复杂网络中标度指数会随着连接概率的增大而增大且至区间[0.5，1]，这很好地反映了随复杂网络的耦合强度及连接概率的增大而同步性增强，并且该DFA标度指数在一定条件下优于其他的同步性指标。最后，我们致力于将DFA分析法应用于实际复杂工程结构响应特性分析。本文初步用DFA法研究了火电厂自然通风冷却塔壳体结构在地震载荷作用下的响应特性，分析结果表明DFA标度指数可以反映壳体结构响应是非同步的，并具有一定的周期性。