流形上的热核及其应用

摘要

在这篇文章中，我们对流形上的热核及其在与特征值相关问题中的应用做一综述。我们详细阐述热核的基本性质。在应用方面我们分为两块，一是热核在特征值估计方面的应用，另一块是利用热核将黎曼流形嵌入到希尔伯特空间中，同时得到一个预紧性定理。最后我们对热核在工程领域的应用的一些最新进展做简要介绍。