基于非线性能量吸振器的结构一维振动抑制分析

摘要

采用被动控制装置进行吸振、减振(提高系统阻尼或能量耗散率)作为一种高效、鲁棒性佳、易维护、小成本的方法已在机械、土木领域得到了最为广泛的应用。非线性能量阱(NES)类型的振子具有宽频吸振的特性，可利用其对风或地震激励下的高耸结构及索结构进行减振。本文利用NES对悬臂梁及索的一维振动进行振动控制研究。
　　 针对采用NES对高耸结构的振动抑制进行了分析。通过建立悬臂梁-NES系统的偏微分运动方程，获得了非线性模态的解析解，揭示了NES振子吸振的原理。建立了基于有限元的离散非线性动力方程，对该系统的振动特性随NES振子各参数的变化进行了研究。并与TMD进行比较，结果显示NES有较好的减振效果。且当NES质量较大时，减振效果显著并优于TMD，最大可使悬臂梁结构振动减为原来的20％。NES振子立方刚度组件的最优值与其质量及安装位置弱相关，并随着能量耗散部件阻尼系数的增加而增加，文中给出了两者关系；立方刚度及阻尼系数实际取值与其最优值若无大的偏差，则其减振效果基本不变，这表明该振子具有十分好的鲁棒性。最后给出NES振子立方刚度组件最优值的经验公式，为工程应用提供指导。
　　 针对连接NES索的振动抑制特性进行了分析。建立索-NES系统的偏微分运动方程，求得非线性模态的解析解，揭示了NES振子吸振的原理。在非线性有限元分析中，建立了有限元离散非线性动力方程，对该系统的振动特性随NES振子各参数的变化进行了研究。研究结果揭示了存在最优的振子参数使得索的振动得到最大抑制。并与TMD振子的减振效果作了比较。