基于中轴变换的叶片泵轴面流道设计方法

摘要

轴面流道设计是整个泵水力设计的基础和重要组成部分，本文对叶片泵轴面流道的设计进行了研究。首先简要论述了离心泵轴面流道的设计思想、设计目标，首次从几何描述体系这一新的角度对文献中出现的众多轴面流道设计方法加以归纳总结，最终把几何问题还原为流动问题并评价不同几何方法的优劣;提出基于过流面积计算的一个优秀的轴面流道设计方法所应满足的三个必要条件，并藉此提出本课题的研究内容。
　　首次提出基于中轴变换的轴面流道设计方法，实现以叶片泵为代表的透平机械轴面流道反设计。基于中轴变换完成了轴面流道前后盖板型线的统一数学描述，给出了相应的矢量表达式和标量表达式;藉此推导出圆弧假设下的过流面积的近似解析表达式和精确解析式，并基于泰勒展开对这两种计算公式的一致程度加以分析，指出两者的近似条件;通过对过流面积计算公式的研究，发现基于过流面积的轴面流道设计中只存在两个独立的变量，因而需要给出两个独立的方程，其中一个方程由期望的过流面积分布方程（目标方程）给出，而另一方程则由约束方程给出;为方便施加基于几何或流动的约束，推导出轴面型线的曲率方程，分别给出曲率形式和笛卡尔形式的几何约束表达式;基于流动分析，给出压力平衡通道的约束表达式，并建立了约束的普遍形式;从而建立了基于中轴变换的轴面流道的设计体系。
　　提出了基于中轴变换的轴面流道统计方法，实现轴面流道全尺寸的统计。传统的轴面流道形状统计方法无法做到整个轴面流道全尺寸的统计，虽得以窥探轴面流道随比转速的大体变化规律，但其中变化的细节仍未可知。本文突破了传统轴面流道统计方法中只关注具体某几个尺寸的思维限制，将前后盖板型线的统计通过中轴变换转换为等价变量的统计;通过一个泵型统计实例从统计样本、统计方法、统计规律和基于泵型统计的轴面流道设计这四个方面对首次由作者提出的基于中轴变换的轴面流道统计方法进行了介绍。发现所统计的泵型中内切圆圆心轨迹和半径都是光滑的曲线，没有明显特征，但α和θ分布曲线呈现出明显的分段特征，且每一段都可由直线或抛物线很好地拟合;因此通过对α和θ曲线各段拟合系数及间段点的统计，经反变换完成对前后盖板型线全尺寸的统计;在统计中采用了无量纲处理技术和平均化技术，以减小样本的选择带来的统计误差。
　　研究了基于过流断面的轴面流道设计基础。基于过流断面的轴面流道设计是在一系列假设的基础上发展起来的，首次通过平均轴面速度的设计分布与CFD计算分布的对比开展设计基础的研究;从不同方面对比了平均轴面速度的期望分布、设计分布、经厚度修正的设计分布、经面积平均的计算分布、经流量平均的计算分布，分析了这些假设的适用情况，发现:1）在叶片安装角设计得较为合理的情况下，在设计工况下轴面流道的一维流动假设即便对高比转速混流泵也是适用的;2）叶片厚度在轴面流道设计中不应忽略，可通过引入叶片厚度引起的流道阻塞系数，对过流面积进行修正;3）对可压缩气体，可引入反映当地压缩程度的系数对平均轴面速度进行修正;4）过流断面的圆弧假设即便对高比转速混流泵也是适用的。
　　开展了基于中轴变换的核主泵叶轮和导叶轴面流道一体化设计研究。以AP1000核主泵水力参数为例，介绍了基于中轴变换的核主泵叶轮和导叶轴面流道一体化设计流程，分别开展了不考虑叶片厚度的轴面流道设计和考虑叶片厚度的轴面流道设计，表明:1）不考虑叶片厚度的设计，轴面速度CFD计算分布在叶轮和导叶叶片进出口边存在较大的速度突变;2）考虑叶片厚度的设计，能很好抑制叶轮和导叶叶片进出口边的轴面速度突变;3)轴面速度在叶片进出口边的突变对水力效率影响不显著;4）通过CFD计算分布与设计分布的对比，可定量评判叶片安装角设计的合理程度;5）本文提出的基于中轴变换的轴面流遒设计方法能很好地应用于核主泵叶轮和导叶轴面流道的设计。

目录

声明

致谢

摘要

1 绪论

1．1 叶片泵简介

1．1．1 叶片泵的功能及应用

1．1．2 叶片泵的分类

1．2 叶片泵水力设计

1．2．1 过流部件

1．2．2 叶轮的水力设计

1．3 叶片泵轴面流道设计研究现状

1．3．1 设计思想

1．3．2 设计目标

1．3．3 设计方法

1．4 课题主要研究内容

1．5 本章小结

2 基于中轴变换的轴面流道设计方法

2．1 轴面流道统一数学描述

2．1．1 统一数学描述必要性

2．1．2 中轴变换简介

2．1．3 中轴变换下轴面型线方程

2．2 中轴交换下过流面积解析表达式

2．2．1 重心法

2．2．2 积分法

2．3 过流面积期望分布方程

2．4 中轴变换下约束方程的普遍形式

2．4．1 基于轴面型线曲率方程的约束

2．4．2 基于笛卡尔坐标的轴面型线约束方程

2．4．3 约束方程的普遍形式

2．5 中轴变换下轴面流道设计体系

2．6 设计实例

2．6．1 后盖板型线为直线的轴面流道设计

2．6．2 流道中线为圆弧的轴面流道设计

2．6．3 流道中线为抛物线的轴面流道设计

2．6．4 压力平衡通道设计

2．6．5 基于分段函数的轴面流道设计

2．7 本章小结

3 基于中轴交换的轴面流道统计方法

3．1 轴面流道统计方法概述

3．1．1 轴面流道形状统计

3．1．2 轴面流道现有统计方法

3．1．3 基于中轴变换的轴面流道统计方法

3．2 基于中轴变换的轴面流道统计实例

3．2．1 统计样本

3．2．2 统计方法

3．2．3 统计规律

3．2．4 基于泵型统计的轴面流道设计

3．3 本章小结

4 基于过流断面的轴面流道设计基础

4．1 平均轴面速度分布总体对比

4．2 叶片安装角对平均轴面速度分布的影响

4．3 考虑叶片阻塞的轴面流道设计

4．4 期望轴面速度分布的影响

4．5 本章小结

5 核主泵轴面流道设计

5．1 不考虑叶片厚度的设计

5．2 考虑叶片厚度的设计

5．3 本章小结

6 总结与展望

6．1 论文总结

6．2 研究展望

参考文献

攻读博士学位期间主要的研究成果及荣誉