点衍射干涉检测系统光学结构参数优化及误差分析研究

摘要

光学技术的快速发展对光学系统质量或光学面形要求不断提高，而现有商用干涉仪的检测精度由于受到标准面加工的限制，其检测精度的均方根值(RMS)一般为λ/50～λ/100，无法达到更高的检测精度。针孔点衍射干涉检测技术作为一种高精度检测手段，可实现亚纳米量级的检测精度。在点衍射干涉仪(PDI)中，除了衍射波前误差会影响系统的测量精度外，衍射光的强度和光强均匀性对检测精度也有很大的影响。检测数值孔径内的光强分布不均匀，衍射光强不足时，将会导致干涉图样的对比度与信噪比不理想，从而会影响系统的检测结果。
　　较小的波前误差、合适的衍射强度、均匀的衍射光强都有助于点衍射干涉系统测量精度的提高，然而在针孔点衍射干涉系统中，有几个关键的光学结构参数，包括显微物镜数值孔径、针孔尺寸、检测数值孔径，对上述三者均有一定的影响，并且对他们的作用是相互制约的。因此只有选取合理的光学结构参数，使得三者达到一个均衡匹配的状态，从而使得点衍射干涉检测系统满足检测要求。
　　本文采用时域有限差分方法(Finite Difference Time Domain Method，FDTD)分别建立了二维和三维针孔点衍射波前质量仿真模型。并分别分析了针孔点衍射干涉系统中关键结构参数，即显微物镜数值孔径、针孔尺寸以及检测数值孔径，对针孔衍射参考波前误差、衍射光强以及光强的均匀度的影响。并根据具体的检测要求，优化关键光学结构参数，得到不同检测精度要求对应的结构参数匹配值。这些分析对点衍射干涉系统的结构参数选取具有一定的指导意义。
　　分析了当会聚光斑与针孔中心之间分别存在平移、倾斜、离焦对准误差时，针孔衍射波前质量的变化。同时还对针孔由于存在加工误差导致其形状为椭圆时，对衍射光强的分布所引起的变化进行了相应的分析。
　　将仿真得到的结果应用到自行搭建的点衍射干涉检测实验系统中，对球面面形进行测量，可以得到具有合适的对比度和亮度的干涉条纹。并与业界公认的Zygo干涉仪的测量结果进行对比，两者测量的波前均方根误差(Root Mean Square，RMS)偏差达到0.0008λ，从而验证了光学结构参数选择的合理性。

目录

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致谢

摘要

第1章 绪论

1．1 点衍射干涉技术的研究背景和意义

1．2 点衍射干涉技术的研究现状

1．3 本论文的主要研究内容

1．4 本论文的主要创新点

第2章 点衍射干涉检测系统光学结构参数的优化研究方法

2．1 影响点衍射波前质量关键结构参数

2．2 FDTD方法的基本理论

2．2．1 三维FDTD方法的基本方程

2．2．2 二维FDTD方法的基本方程

2．3 利用FDTD方法计算针孔衍射场

2．3．1 利用FDTD方法计算二维针孔衍射场

2．3．2 利用FDTD方法计算三维针孔衍射场

2．4 点衍射干涉系统光学结构参数优化研究流程

2．5 小结

第3章 点衍射干涉系统结构参数对参考波前质量的仿真分析

3．1 分析二维模型中光学结构参数对衍射参考波前质量的影响

3．1．1 分析光学结构参数对衍射波前误差的影响

3．1．2 分析光学结构参数对衍射光强的影响

3．1．3 分析光学结构参数对衍射光强均匀度的影响

3．2 分析三维模型中光学结构参数对衍射参考波前质量的影响

3．2．1 分析光学结构参数对衍射波前误差的影响

3．2．2 分析光学结构参数对衍射光强的影响

3．2．3 分析光学结构参数对衍射光强均匀度的影响

3．3 点衍射干涉系统光学结构参数优化选取

3．4 小结

第4章 点衍射干涉系统中影响衍射波前质量的因素研究

4．1 对准误差对衍射波前质量的影响分析

4．1．1 分析平移对准误差对衍射波前质量的影响

4．1．2 分析倾斜对准误差对衍射波前质量的影响

4．1．3 分析离焦对准误差对衍射波前质量的影响

4．2 针孔形状加工误差对衍射波前质量的影响

4．3 小结

第5章 仿真结果有效性的实验验证

5．1 点衍射球面干涉检测实验系统原理介绍

5．2 针孔衍射板的特性研究

5．3 点衍射干涉系统球面检测结果

5．3．1 高反射率球面镜检测

5．3．2 低反射率球面镜检测

5．4 小结

第6章 总结与展望

6．1 本文所完成的工作

6．2 对工作的展望

参考文献

作者简历