基于粒子群优化的动态优化研究

摘要

动态优化问题广泛存在于石油化工、航空航天、生物工程等诸多领域，是解决工业瓶颈，实现系统节能、降耗、挖掘、增效的重要手段。由于其实际应用价值巨大，引起了国内外众多学者的广泛关注。
　　通过时域离散的方式，把无限维的动态优化问题转化为有限维静态优化问题来求解，是动态优化问题最重要的求解方法之一。最终，动态优化问题的求解，归结于对转化后的静态优化问题的求解。传统的基于梯度的优化方法在求解静态优化问题时，受到对函数解析性要求高、对初值依赖过大、梯度信息计算困难等限制。另一方面，智能优化方法自问世以来就以其简单、易实现、全局搜索能力强、灵活多变等优点而倍受青睐，逐渐成为与基于梯度的优化方法分庭抗礼的一类重要优化方法。本文在提出基于控制变量参数化的动态优化计算框架的基础上，着重进行了基于粒子群优化算法的若干改进算法的动态优化研究。
　　本文的主要创新及工作如下:
　　(1)根据动态优化问题的模型特性，提出了普适性的基于控制变量参数化的动态优化问题计算框架，并重点研究随机智能优化方法对动态优化问题的求解。
　　(2)在阐述了广泛应用于求解实值优化问题的差分进化算法、连续函数蚁群优化算法及粒子群优化算法的基本原理的基础上，将以上智能方法与控制变量参数化策略相结合用于动态优化问题的求解。通过经典动态优化实例测试，分析和比较了三者在求解一般化工动态优化问题上的性能，并指出粒子群动态优化算法具有显著的优势:简单易实现、种群规模小、调优参数少及收敛速度快等。
　　(3)针对随机智能优化方法收敛速度慢的问题和“维数爆炸”问题，分别提出了基于种群分布特性的改进自适应粒子群动态优化算法和基于子种群合作的改进粒子群动态优化算法。前者通过分析粒子种群分布特性，引入进化状态和进化因子等概念，通过进化状态估计和进化因子自适应调整加速度系数和惯性系数，实现更快速的收敛;后者通过搜索空间的划分，分别用一个子种群优化解向量的一部分，达到“降维”的目的，目标函数的计算通过各子种群信息共享来实现。经典动态优化实例测试结果表明，两种改进的粒子群动态优化算法相比传统粒子群动态优化算法，数值稳定性好、求解精度更高，收敛速度和计算效率有明显的提升。
　　(4)针对最优控制领域十分重要的Bang-Bang控制问题，提出了在非均匀时间划分下，将时间子区间长度作为优化变量的约束粒子群动态优化算法。经典动态优化实例测试结果表明，相比均匀划分下的粒子群算法，非均匀划分下的约束粒子群优化算法在计算效率和计算精度上都更有效。此外，受迭代动态规划等的启发，根据区域缩减策略，提出了一种迭代自适应粒子群动态优化算法，进一步提高了收敛速度。

目录

声明

致谢

摘要

图索引

表索引

英文缩略词与符号索引

第1章 绪论

1．1 引言

1．2 动态优化问题的基本定义

1．3 动态优化方法的发展史

1．3．1 动态优化问题的间接解法

1．3．2 迭代动态规划

1．3．3 动态优化问题的直接解法

1．3．4 动态优化问题的智能优化方法

1．4 本文组织结构

第2章 基于控制变量参数化的动态优化问题计算框架

2．1 引言

2．2 控制变量参数化方法

2．3 基于控制变量参数化的动态优化问题计算方法

2．4 本章小结

第3章 几种智能动态优化方法与动态优化问题求解

3．1 引言

3．2 差分进化动态优化算法

3．2．1 变异

3．2．2 交叉

3．2．3 选择

3．3 蚁群动态优化算法

3．3．1 全局搜索

3．3．2 局部搜索

3．4 粒子群动态优化算法

3．5 动态优化实例与算法分析

3．5．1 间歇反应器连续反应问题

3．5．2 管式反应器平行反应问题

3．5．3 实例测试综合分析

3．6 本章小结

第4章 基于改进粒子群优化的动态优化研究

4．1 引言

4．2 基于种群分布特性的自适应粒子群动态优化算法

4．2．1 进化状态、进化因子与进化状态估计

4．2．2 参数调整

4．2．3 变异

4．2．4 算法步骤

4．3 动态优化实例与算法分析

4．3．1 动态优化实例

4．3．2 计算结果与算法分析

4．4 改进的基于子种群合作的粒子群动态优化算法

4．4．1 算法原理

4．4．2 算法步骤

4．5 动态优化实例与算法分析

4．5．1 动态优化实例

4．5．2 计算结果与算法分析

4．6 本章小结

第5章 粒子群动态优化算法的进一步研究

5．1 引言

5．2 粒子群动态优化算法用于求解Bang-Bang控制问题

5．3 动态实例测试

5．3．1 催化剂混合反应问题

5．3．2 Nishida问题

5．4 迭代自适应粒子群动态优化算法

5．4．1 迭代自适应粒子群动态优化算法

5．4．2 动态优化实例测试

5．5 本章小结

第6章 总结与展望

6．1 全文工作总结

6．2 展望

参考文献

攻读硕士学位期间取得的成果