多维随机荷载组合方法及风浪耦合荷载效应研究

摘要

针对多维随机荷载组合方法和极限荷载效应研究的不足，本文从Copula函数的基本性质出发，以典型的土木工程结构为研究对象，在多维随机过程相关性分析、多维随机荷载组合方法以及风浪耦合荷载效应等方面开展了以下研究:
　　1.结合Copula函数的基本性质和概率统计相关理论发展了基于Copula函数的三维随机过程组合方法，使用该方法确定的组合系数对应于给定的超越概率，弥补了现有组合方法和组合规则的不足。在该方法中随机过程的联合概率密度函数(Joint Probability DensityFunction-JPDF)和相关关系均通过Copula函数表达。由于未对随机过程作任何假定，该方法同时适用于高斯过程和非高斯过程。
　　2.将基于Copula函数的三维随机过程组合方法应用于高层建筑设计风荷载的确定，考虑到三维真实风致响应的极值特征，提出了三维可实现等效静力风荷载(ThreeDimension Realizable Equivalent Static Wind Loads-3D R-ESWLs)。3D R-ESWLs是单目标等效静风荷载(Single Equivalent Static Wind Load-S-ESWL)的线性组合，组合系数反映了各风致响应分量的相关性和相对大小，可实现关键响应分量极值的完全等效和其他两个响应分量极值的概率性等效，反映了三维风致响应分量的等概率极值不会同时出现的真实物理机制，弥补了S-ESWL未考虑各风致响应分量之间相关性的缺陷。利用某高层建筑高频天平风洞试验数据展示了3D R-ESWLs的分析过程和结果，同时考察了三维风致背景响应和共振响应的非高斯特性。
　　3.提出了随机风场和随机波浪的同步模拟方法，通过对频军区间和频率区间离散的设置以及能量谱矩阵的修正实现了风浪作用同步模拟。在随机风浪同步模拟中，频率区间根据脉动风速谱的频率分布特性来设置，而频率区间的离散则根据随机波浪谱的频率分布特性来设置。为提高模拟算法的计算效率和稳定性，各离散频率点处的能量谱矩阵需通过相关算法转化为可进行Cholesky分解的正定矩阵。
　　4.以莱跨海大桥基础为对象，研究了风浪流耦合作用下水弹性模型和刚性模型的设计准则，通过试验考察了风浪耦合、浪流耦合以及风浪流耦合作用下结构的荷载效应特征。引桥墩高桩基础刚性模型和水弹性模型的试验结果表明，在本试验条件下风浪、浪流以及风浪流之间呈现出弱耦合性;圆形沉井基础刚性模型的试验结果表明，受沉井尺寸的影响，各测点的表面压力不同步，存在一定的相位差。
　　5.针对采用EC(Environmental Contour)法估计极限荷载效应时极限状态曲线难以确定的问题，根据Copula函数的基本性质提出了极限状态曲线的简化算法，避免了直接求解环境变量的条件分布函数及其逆函数，大大提高了EC法的可行性。以某跨海大桥桥塔-基础体系为工程实例，以涠洲岛海洋站的风浪同步观测资料为环境变量统计资料，基于EC法计算了桥塔-基础体系基底剪力的极限荷载效应，发现平均风速和有效波高的相关性对极限荷载效应有重要影响，超越概率为Pε的极限荷载效应可以由不同的平均风速和有效波高取值引起。

目录

声明

致谢

摘要

符号表

第1章 绪论

1．1 研究背景

1．2 研究现状

1．2．1 多维(矢量)随机过程

1．2．2 多维随机过程相关性组合研究

1．2．3 多维随机过程联合分布研究

1．2．4 多维随机过程的极限荷载效应

1．3 全文安排

第2章 基于Copula函数的多维随机过程组合方法研究

2．1 Copula函数的基本理论

2．1．1 Copula函数的定义

2．1．2 Copula函数的参数估计

2．1．3 最优Copula函数函数的评价准则

2．2 基于Copula函数的多维随机过程组合方法

2．2．1 基于Copula函数的二维随机过程组合方法

2．2．2 基于Copula函数的三维随机过程组合方法

2．3 本章小结

第3章 高层建筑三维等效静力风荷载组合研究

3．1 高层建筑三维等效静力风荷载组合基本理论

3．1．1 基于单目标等效的高层建筑等效静力风荷载

3．1．2 高层建筑的三维可实现等效静力风荷载

3．2 商层建筑三维风荷载的相关性与组合分析

3．2．1 工程实例

3．2．2 三维风致响应的峰值因子

3．2．3 三维风致响应同步分析

3．2．4 三维风致响应的相平面轨迹

3．2．5 三维风致响应的组合系数及3D R-ESWLs的计算结果

3．3 本章小结

第4章 海洋结构随机风浪同步模拟研究

4．1 随机风浪同步模拟

4．1．1 海面风场特性

4．1．2 随机波浪特性

4．1．3 随机风浪同步模拟

4．1．4 工程实例

4．2 随机风浪荷载模拟

4．2．1 随机风荷载模拟

4．2．2 随机波浪荷载模拟

4．3 本章小结

第5章 海洋结构风浪流耦合作用试验研究

5．1 模型设计

5．1．1 水弹性模型设计

5．1．2 刚性模型设计

5．2 试验设备

5．3 试验方案

5．3．1 圆形沉井基础刚性模型试验方案

5．3．2 高桩基础刚性模型试验方案

5．3．3 高桩基础水弹性模型试验方案

5．4 试验结果分析

5．4．1 圆形沉井基础刚性模型试验结果分析

5．4．2 高桩基础刚性模型试验结果分析

5．4．3 高桩基础水弹性模型试验结果分析

5．5 本章小结

第6章 风浪耦合作用下海洋结构的极限荷载效应估计

6．1 基于外推法的极限荷载效应

6．2 基于EC法的极限荷载效应

6．2．1 EC法的基本原理

6．2．2 极限状态曲线的简化算法

6．3 基于外推法的海洋结构极限荷载效应估计

6．3．1 风浪同步观测资料

6．3．2 平均风速和有效波高的联合分布特性

6．3．3 输入荷载时程

6．3．4 条件分布函数统计

6．3．5 基于外推法的极限荷载效应估计

6．4 基于EC法的海洋结构极限荷载效应估计

6．4．1 平均风速和有效波高的极限状态曲线

6．4．2 基于EC法的极限荷载效应估计

6．5 本章小结

第7章 结论与展望

7．1 主要结论

7．2 创新点

7．3 不足与展望

参考文献

作者攻读博士学位期间完成的学术论文