考虑几何结构信息的结构化网格几何优化

摘要

使用有限元法对设计出的产品进行性能分析和验证，需要将产品的几何模型离散成由特定单元组成的网格模型，并且有限元网格的质量直接决定了有限元分析的精度和效率。因此，在完成对有限元网格的生成或编辑后，需要通过几何优化提高网格质量，从而使其满足有限元分析的要求。现有的网格几何优化方法虽然总体上能够较大地提高网格质量，但往往难以达到理想的效果。为了进一步提高结构化网格几何优化的效果，本文研究考虑几何结构信息的结构化网格几何优化算法。论文的主要工作包括以下几个方面:
　　(1)提出考虑几何面结构信息的四边形网格几何优化方法。首先基于二维交叉场确定几何面上的关键结构点和关键结构线，然后确定四边形网格中需要接受关键结构信息约束的网格点，最后通过将网格质量度量和结构信息相结合建立优化目标函数并求解，实现对四边形网格的几何优化。
　　(2)提出考虑几何体结构信息的六面体网格几何优化方法。首先基于三维标架场确定几何体上的关键结构边和关键结构面，然后确定六面体网格中需要接受关键结构信息约束的网格点，最后通过将网格质量度量和结构信息相结合建立优化目标函数并求解，实现对六面体网格的几何优化。
　　(3)开发结构化网格几何优化平台，包括几何优化、质量评估、网格元素检索三项功能。并使用该平台对本文提出的几何优化算法进行验证。
　　实验结果表明，本文提出的考虑几何结构信息的结构化网格几何优化算法，能够更好地提高复杂结构化网格的质量。

目录

声明

摘要

图目录

表目录

1．1 引言

1．2 质量度量

1．2．1 三角形单元和四面体单元的形状度量函数

1．2．2 四边形单元和六面体单元的形状度量函数

1．3 有限元网格几何优化算法

1．3．1 启发式方法

1．3．2 基于目标函数优化的方法

1．3．3 结构化网格几何优化算法

1．4 结构化网格几何优化存在的问题

1．5 本文的研究目标与主要研究内容

1．6 本章小结

第2章 考虑面结构信息的四边形网格几何优化

2．1 引言

2．2 算法概述

2．3 面的关键结构信息的确定

2．3．1 交叉场相关的定义

2．3．2 关键结构点的确定

2．3．3 关键结构线的确定

2．3．4 待约束网格点的确定

2．4 优化目标函数的构建与求解

2．4．1 目标函数的构建

2．4．2 目标函数的求解

2．5 实验结果分析与讨论

2．6 本章小结

第3章 考虑体结构信息的六面体网格几何优化

3．1 引言

3．2 算法概述

3．3 体的关键结构信息的确定

3．3．1 三维标架场相关的定义

3．3．2 关键结构边的确定

3．3．3 关键结构面的确定

3．3．4 待约束网格点的确定

3．4 优化目标函数的构建与求解

3．4．1 目标函数的构建

3．4．2 目标函数的求解

3．5 实验结果分析与讨论

3．6 本章小结

4．1 引言

4．2 开发环境

4．3 平台设计

4．4 平台界面及测试实例

4．5 本章小结

5．1 本文总结

5．2 未来展望

附录

参考文献

致谢