基于疲劳寿命分析的结构拓扑优化设计方法及应用研究

摘要

渐进结构优化(ESO)方法是拓扑优化方法中的一个重要分支，双向渐进结构优化(BESO)方法在其基础上，解决了单元误删除，结构棋盘状分布以及网格依赖性等问题。现存的渐进结构优化方法主要是基于应力分析的，但由于工程应用中疲劳破坏引起的结构断裂对安全生产和工程机械的使用寿命产生的巨大影响，因此在设计重型机械的核心部件时将疲劳寿命分析作为一个参考因素就显得尤为重要。
　　第一部分根据单轴疲劳寿命估算方法得到结构中各单元的疲劳寿命，然后根据疲劳寿命的大小移除那些寿命值相对较高的单元。考虑到单元误删除、棋盘状分布和网格依赖性的影响引入过滤机制，并对过滤网格进行改进，考虑到各方向寿命变化的梯度影响将过滤网分为四个部分并进行相应的优化计算。
　　第二部分通过研究分析现有的MATLAB结构优化法，开发出全新的MATLAB与ABAQUS结合的结构优化的系统。将ABAQUS作为有限元计算和建模的前处理器，根据其计算得出的各单元应力分布情况使用MATLAB编写疲劳寿命计算和拓扑优化计算的相关程序。
　　第三部分结合工程应用的实际需求，引入多轴疲劳分析的概念。使用Wang-Brown多轴载荷循环计数法对非比例变幅载荷的加载进行循环计数，随后使用一种基于降维思想的多轴疲劳损伤模型对单元的疲劳寿命进行估算，紧接着采用线性损伤累积准则对各载荷循环的疲劳损伤进行累积。最终根据多轴疲劳分析得到的疲劳寿命进行三维结构的拓扑优化设计。并以推耙机中的H型架横梁模型为工程实例进行拓扑优化，解决了推耙机H型架横梁在实际工作中损耗过于严重的问题，在使用同样体积的材料情况下大幅提高了结构件的使用寿命。

目录

声明

致谢

摘要

1 绪论

1．1 课题研究背景及研究意义

1．2 结构拓扑优化设计方法

1．2．1 均匀化方法

1．2．2 变密度方法

1．2．3 水平集方法

1．2．4 渐进结构优化方法

1．2．5 拓扑优化研究方法的综合分析

1．3 基于疲劳寿命分析的拓扑优化设计方法研究现状

1．3．1 循环计数方法和疲劳寿命估算方法

1．3．2 多轴疲劳分析问题

1．3．3 基于疲劳分析的拓扑优化方法

1．4 本论文主要内容

2 基于疲劳寿命分析的渐进结构优化方法

2．1 连续体结构的渐进结构优化方法

2．1．1 基于刚度的渐进结构优化算法

2．1．2 渐进结构优化算法的应用及分析

2．2 基于疲劳寿命分析的单向单元删除的渐进结构优化方法

2．2．1 根据各单元的寿命值的大小删除单元

2．2．2 根据各单元寿命值变化大小删除单元

2．3 基于疲劳寿命分析的双向单元增删的渐进结构优化方法

2．3．1 棋盘状分布和网格依赖性

2．3．2 改进的网格过滤机制

2．3．3 双向单元增删的渐进结构优化方法

2．4 本章小结

3 基于疲劳寿命分析的结构拓扑优化实现方法研究

3．1 基于MATLAB的结构拓扑优化实现方法

3．1．1 矩形单元的有限元计算

3．1．2 单元载荷历程的获取

3．1．3 随机载荷的处理

3．1．4 随机载荷作用下的疲劳寿命估算

3．2 MATLAB与ABAQUS结合的结构拓扑优化实现方法

3．2．1 ABAQUS软件中的INP文件

3．2．2 拓扑优化过程中对INP文件中数据的迭代

3．2．3 拓扑优化结果的显示

3．3 本章小结

4 基于多轴疲劳寿命分析的结构拓扑优化设计方法的应用

4．1 多轴载荷的循环计数方法

4．2 结构在多轴载荷作用下的疲劳寿命估算模型

4．2．1 多轴疲劳损伤模型

4．2．2 结构的多轴疲劳寿命估算

4．3 基于疲劳寿命拓扑优化算法的三维应用

4．3．1 基于疲劳寿命分析的短悬臂结构的拓扑优化

4．3．2 推耙机中H型架横梁的拓扑优化

4．4 本章小结

5 总结与展望

5．1 总结

5．2 展望

参考文献