分布参数系统的有限时间稳定性分析及综合研究

摘要

有限时间稳定性概念是人们为了研究系统的暂态性能而提出的一个新的稳定性概念。与通常意义下稳定性不同，其关注的是:特定时间区间内的系统稳定特性。因为其良好的鲁棒性能和抗扰动性能，从被提出之初就受到了广泛关注，时滞系统、切换系统等系统的相关研究成果层出不穷，有限时间稳定的组合性能指标设计问题和其他相关稳定性问题，比如结合最优控制、鲁棒H∞控制和输入-输出稳定性等有关成果也常见报道。本文在前人工作的基础之上，研究了分布参数系统的有限时间稳定性分析及综合问题，本文的主要创新性工作包括以下几个方面:
　　(1)针对分布参数系统的有限时间稳定与镇定问题、输入-输出有限时间稳定与镇定问题，提出了L2有限时间稳定、W1，2有限时间稳定、L2输入-输出有限时间稳定和W1，2输入-输出有限时间稳定等概念，分别给出了分布参数系统L2有限时间稳定、W1，2有限时间稳定、L2输入-输出有限时间稳定和W1，2输入-输出有限时间稳定的充分条件。根据这些充分条件，进而设计了相应的分布式状态反馈控制器，分别保证闭环系统的L2有限时间稳定、W1，2有限时间稳定、L2输入-输出有限时间稳定和W1，2输入-输出有限时间稳定。
　　(2)针对时滞分布参数系统的有限时间稳定与镇定问题、输入-输出有限时间稳定与镇定问题，分别提出了时滞分布参数系统L2有限时间稳定、W1，2有限时间稳定、L2输入-输出有限时间稳定和W1，2输入-输出有限时间稳定的时滞相关充分条件。根据这些充分条件，进而设计了相应的分布式状态反馈控制器，并分别给出了使闭环系统L2有限时间稳定、W1，2有限时问稳定、L2输入-输出有限时间稳定和W1，2输入-输出有限时间稳定的控制器存在性条件。
　　(3)针对时滞分布参数切换系统的有限时间有界和有限时间H∞性能分析及控制问题，利用类李雅普诺夫函数理论和平均驻留时间方法，提出了时滞分布参数切换系统有限时间有界的时滞相关充分条件。在此基础上，进一步给出了时滞分布参数切换系统有限时间有界同时满足一定H∞性能指标的时滞相关充分条件，并设计了相应分布式状态反馈控制器，给出了使闭环系统有限时间有界同时满足一定H∞性能指标的控制器存在性条件。

目录

声明

致谢

摘要

符号说明

第1章 绪论

1．1 有限时间稳定性概述

1．1．1 有限时间稳定的基本概念

1．1．2 有限时间稳定的研究背景及现状

1．2 分布参数系统概述

1．2．1 分布参数系统的基本理论

1．2．2 分布参数系统的稳定性

1．3 本文的主要研究内容

第2章 预备知识

2．1 分布参数系统及相关概念

2．2 有限时间稳定的相关定义

2．3 一些常用引理和不等式

第3章 分布参数系统的有限时间稳定与镇定

3．2 系统描述及预备知识

3．3 分布参数系统的有限时间稳定及镇定

3．3．1 L2有限时间稳定及镇定

3．3．2 W1,2有限时间稳定及镇定

3．4 分布参数系统的输入-输出有限时间稳定及镇定

3．4．1 L2输入-输出有限时间稳定及镇定

3．4．2 W1,2输入-输出有限时间稳定及镇定

3．5 数值仿真

3．6 本章小结

第4章 时滞分布参数系统的有限时间稳定与镇定

4．1 引言

4．2 系统描述及预备知识

4．3 时滞分布参数系统的有限时间稳定及镇定

4．3．1 L2有限时间稳定及镇定

4．3．2 W1,2有限时间稳定及镇定

4．4 时滞分布参数系统的输入-输出有限时间稳定分析及镇定

4．4．1 L2输入-输出有限时间稳定及镇定

4．4．2 W1,2输入-输出有限时间稳定及镇定

4．5 数值仿真

4．6 本章小结

第5章 时滞分布参数切换系统的有限时间H∞性能分析及控制

5．1 引言

5．2 时滞切换系统的有限时间H∞性能分析及控制

5．2．1 非线性时滞切换系统的异步有限时间H∞控制

5．2．2 基于MDADT方法的时滞切换系统的有限时间H∞输出跟踪控制

5．3 时滞分布参数切换系统的有限时间H∞性能分析及控制

5．3．1 系统描述及预备知识

5．3．2 有限时间H∞性能分析及控制

5．3．3 数值仿真

5．4 本章小结

第6章 总结与展望

6．1 总结

6．2 展望

参考文献

攻博期间的研究成果