基于图拉普拉斯的分布式编队控制与分布式定位

摘要

随着通信技术，传感技术和人工智能的不断发展，多自主体系统在多机器人合作、无线传感器网络等领域展现出活跃的生命力，因此引起国内外学者的广泛关注。多自主体系统是由大量自治或者半自治的个体相互通信相互作用而构成的复杂系统。在自然界中，一些动物以集群的方式进行运动，比如鸟类、鱼群、蚁群有序地进行集群运动，这些动物通过个体间的交互和协作实现群体性的行为。研究者们受这些生物集群智能特性的启发，希望自主体（包括并不局限于移动机器人，传感器节点，无人机，舰艇）通过个体间的协作而共同完成某些任务。分布式编队控制与分布式定位作为多自主体系统的两个关键问题，近年来已经成为研究热点。
　　对于二维空间中的分布式编队控制问题和分布式定位问题，本文的主要研究内容概括如下:
　　针对具有领航者-跟随者网络结构的多自主体系统，本文研究其在有向时变拓扑下的编队控制问题。作为引入时变拓扑的第一步，我们假设目标队形中跟随者位于领航者形成的凸包内。首先，假设跟随者可以获得领航者的速度，我们提出分布式控制器并获得保证队形一致渐近形成的充分必要条件。进而，我们释放这个假设，考虑跟随者无法直接获得领航者的速度，我们提出基于内模原理的速度同步控制，并获得同样的充分必要条件以保证全局收敛性。
　　针对有向时变拓扑下具有领航者-跟随者网络结构的多自主体系统，我们释放凸包假设，考虑一般的目标队形。并且根据实际工程中对编队的不同需求，研究两个编队控制问题，分别称为航行编队控制和旋转编队控制。针对以上两个编队问题，考虑有向时变测量拓扑，同时假设通信拓扑是双向且时变的。我们提出基于重心坐标的方法处理以上两个问题，提出了分布式控制器，并获得保证全局收敛的图的连接性条件。
　　针对基于角度测量的传感器网络分布式定位问题，本文考虑无向时变拓扑，每个节点有自身的局部坐标系，并且每个节点不知道全局坐标系坐标轴朝向，仅可以测量邻居节点在自身坐标系下的角度信息。本文提出基于复拉普拉斯的分布式定位算法，可以克服缺少全局坐标系以及引入切换拓扑带来的挑战。并得到充分性的图的连接性条件，使得在该条件下，提出的分布式定位算法是全局收敛的。
　　针对基于混合测量的传感器网络分布式定位问题，本文考虑无向时变拓扑，每个节点有自身的局部坐标系，并且每个节点不知道全局坐标系坐标轴朝向。本文利用重心坐标将局部测量转换成关于节点在全局坐标系下位置坐标的线性约束方程。从而混合测量的定位问题可以统一在同一框架下进行讨论求解。据此，我们提出了分布式的迭代算法求解自由节点的位置，并得到了充分必要的图的连接性条件确保算法的全局收敛性。

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致谢

摘要

插图

主要符号对照表

1 绪论

1．1 引言

1．2 分布式编队控制与分布式定位关系

1．3 图拉普拉斯

1．4 分布式编队控制概述

1．5 分布式定位概述

1．6 本文的研究内容、贡献和结构安排

2 预备知识

2．1 引言

2．2 图论概述

2．3 拉普拉斯矩阵

2．4 级联系统稳定性

2．5 重心坐标

3 领航者-跟随者网络时变拓扑下基于正实拉普拉斯的编队控制

3．1 引言

3．2 问题描述

3．3 所有跟随者可以获得vr(t)时的编队控制

3．4 跟随者无法获得vr(t)时的编队控制

3．5 仿真与分析

3．6 小结

4 领航者-跟随者网络时变拓扑下基于符号拉普拉斯的编队控制

4．1 引言

4．2 问题描述

4．3 编队航行控制

4．4 编队旋转控制

4．5 仿真与分析

4．6 小结

5 时变拓扑下基于角度测量的分布式定位

5．1 引言

5．2 问题描述

5．3 线性约束方程

5．4 固定拓扑下的分布式算法

5．5 时变拓扑下的分布式定位算法

5．6 仿真与分析

5．7 小结

6 时变拓扑下基于混合测量的分布式定位

6．1 引言

6．2 问题描述

6．3 线性约束方程

6．4 分布式算法及其收敛性分析

6．5 仿真与分析

6．6 小结

7 总结与展望

7．1 全文总结

7．2 研究展望

参考文献

攻读博士学位期间发表和录用的论文