QCD求和规则中辐射修正的作用的研究

摘要

我们利用QCD的背景场方法,在费曼规范下，通过计算矢量流的两点关联函数的算符乘积展开(OPE)，得到了四维算符<αsGG>，mq辐射修正的结果。在此结果的基础上，结合M. A. Shifman，A. I. Vainshtein和V. I. Zakharov等人所得到的领头微扰项及其辐射修正的结果以及领头项算符贡献的结果，得到了矢量流两点关联函数的算符乘积展开后更为准确的结果，用以进行QCD求和规则的分析。
　　以上述含四维算符辐射修正的关联函数的OPE结果为基础，我们通过引入严格由H¨older不等式确定的 QCD求和规则窗口以及通过在关联函数中插入ππ中间态而得到的与传统的δ型唯象谱密度函数不同的 Breit-Wigner型唯象谱密度函数，重新分析了ρ介子的 QCD求和规则。在这种改进的 QCD求和规则中，一些在传统求和规则中有相当任意度的参数，如连续谱阈值、Borel参数的范围等都得到了严格限制，从而减少了QCD求和规则的人为主观因素。更重要的是，有别于传统分析，强子质量和宽度在这个框架下可以同时得到预测。
　　利用Monte-Carlo方法，我们在求和规则窗口内拟合了关联函数的唯象表示和理论表示，从而得到了连续谱阈值以及ρ介子质量和宽度的理论预测，分析了所得结果的不确定度以及相关性，所得数值结果与实验结果符合得较好。

目录

第一章 绪 论

§1.1 背景介绍

§1.2 本文主要内容

第二章 背景场方法和QCD求和规则

§2.1 引言

§2.2 背景场方法

§2.3 QCD求和规则

§2.4 本章小结

第三章 QCD求和规则中辐射修正的作用的研究

§3.1 引言

§3.2 积分函数G

§3.3 算符乘积展开（OPE）过程

§3.4 ρ介子流关联函数的 OPE表示

§3.5 本章小结

第四章 QCD求和规则在ρ介子性质计算的应用

§4.1 引言

§4.2 Breit-Wigner型唯象谱密度函数

§4.3 QCD求和规则的窗口

§4.4 Monte-Carlo方法

§4.5 数值模拟及结果

§4.6 本章小结

第五章 结论与展望

参考文献

在学研究成果及所获奖励

致谢