二维和三维空间中的形状对齐问题研究

摘要

形状对齐技术是计算机视觉和计算机图形学等领域的研究热点之一。需要解决的主要问题是快速准确的对齐空间中的两个或者多个物体，以便形状对齐技术可以更好的应用在文物修复、图形检索、体感交互游戏、三维场景重构等应用领域。在形状对齐的过程中面临的问题有：首先输入的模型图像往往是不精确的，比如二维空间中的碎片轮廓是数字化的图像并且存在噪声，此时需要对输入的信息进行预处理并且选取合适的形状属性来降低噪声的影响；另一方面在形状对齐的计算中由于模型的点的数量大致使求解相似性度量效率低，因此需要研究合适的算法对形状对齐过程进行加速。本文将构造出一个带约束的数学模型来对空间中的形状对齐问题进行求解。
　　本文针对二维和三维空间中的形状对齐分别进行了研究，包括形状对齐的预处理，形状对齐相似度的计算以及基于形状对齐的的应用。本文主要的研究成果有：
　　(1)二维形状对齐中，关键的问题在于利用轮廓特征或者轮廓点属性计算得到最佳的公共片段。考虑到已有形状对齐方法在寻找最佳对齐段时对噪声敏感、计算效率低等缺点，本文提出了基于局部EMD（Earth Movers Distance）度量的二维轮廓对齐快速计算方法。该方法采用在轮廓线上等距离取点作为对齐点，然后借助EMD算法得到轮廓对齐的起点、终点，这里同时计算点集的长度、颜色和曲率属性;在多个二维轮廓的对齐实验中，本文提出了利用贪婪算法来提高对齐效率。地图拼接和文物修复的实验表明本文的算法运行速度快，对噪声不敏感，能够很好的应用于二维形状对齐中。
　　(2)三维形状对齐中，本文研究了基于多个Kinect的自动对齐问题。本文对基于Kinect三维骨骼数据进行配准的具体过程是：首先用Kinect获取人体的三维骨骼数据，这里捕捉的三维骨骼数据包含了人体骨骼的25个关键点;然后使用L-BFGS算法计算出任意Kinect骨骼数据到标准骨骼数据的变换矩阵，为了减少参数的个数本文用四元素来表示变换矩阵;最后本文基于变换矩阵的动态序列作进一步优化，得到稳定精确的变换矩阵。在对齐多个Kinect的同时得到了标准骨骼数据。与传统的Kinect对齐方法相比，本文方法不需要借助外物来进行Kinect的对齐，而且提高了Kinect对齐速度和精度。

目录

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引言

第一章 绪论

1.1 课题研究的背景和意义

1.2 国内外研究现状和发展趋势

1.3 形状对齐面临的主要问题

1.4 本文研究的主要内容

第二章 形状对齐技术概述

2.1 坐标变换和几何代数

2.2 特征点属性

2.3 相似度计算方法

2.4 本章小结

第三章 二维空间中形状对齐

3.1 局部EMD相似性度量

3.2 基于EMD度量的轮廓对齐

3.3 实验结果

3.4 二维空间形状对齐应用

3.5本章小结

第四章 三维空间形状对齐

4.1 Kinect骨骼获取

4.2 多个Kinect环境搭建

4.3 骨骼配准

4.4 实验结果

4.5 本章小结

第五章 总结与展望

5.1 论文总结

5.2 未来展望

在学研究成果

致谢