左截断数据下异方差回归模型的复合分位数回归估计

摘要

近十年来,分位数回归方法在国外得到了迅猛的发展以及应用.并且大都是在完全样本数据下进行研究的.在不完全数据下,也有不少文献在删失数据下对分位数回归方法进行了研究.在左截断数据下讨论该方法的文献还很少.在碰到离群数据时,局部复合分位数回归估计的稳定性优于多项式估计.
　　本文主要研究在左截断数据下,复合分位数回归估计的渐近正态性.主要完成以下工作:
　　(1)简述了分位数回归方法和左截断数据问题的历史背景和研究现状;
　　(2)介绍了复合分位数回归估计的构造方法;
　　(3)对符号进行定义,做出假设,得到分位数回归估计的渐进正态性的定理并对其证明;
　　定理1:假设(β)n=√nhn(a)1-m(x0)-σ(x0）c1,…,(a)q-m(x0)-σ(x0)cq,hn(b)-m′(x0)))T是满足(2.3)式的值最小时的向量,则在假设(A1)-(A6)下我们有(β)+θσ(x0)/fx(x0)S-1EW*n(D)→N(0,θσ2(x0)/f2x(x0)S-1∑S-1),其中W*n=√nhnq∑k=1 n∑i=1KiG-1(Yi)η*i,kZ,k.
　　定理2:假设(A1)-(A6),我们有√nhn(m)n(x)-m(x0)-1/2m

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致谢

摘要

第一章 引言

第二章 构造估计

第三章 假设及主要及结果

第四章 模拟研究

第五章 结果证明

参考文献

简历