几类脉冲微分系统的稳定性研究

摘要

本文主要讨论了几类脉冲微分系统的稳定性性质,全文共分为五章.
　　第一章为绪论部分简述了脉冲微分系统的历史背景和研究现状以及本文的主要工作.
　　第二章研究了一类具脉冲扰动的基因网络模型在脉冲控制下的渐近稳定性利用脉冲微分方程的比较系统,得到了该系统渐近稳定的充分条件.
　　第三章研究了脉冲包含时滞的一类具有有限时滞的脉冲微分系统,利用Liapunov泛函得到了该系统一致渐近稳定性的判别法,同时还研究了一般脉冲时滞微分系统关于两个测度的稳定性
　　第四章推广了Bernfeld-Haddock猜测至带脉冲扰动的情形,得到其解趋于常数所需满足的条件.
　　第五章总结了全文的内容,并对进一步的研究工作做了展望.

目录

声明

致谢

摘要

1 绪论

1．1 问题产生的历史背景

1．2 本文工作

2 一类基因网络模型在脉冲控制下的渐近稳定性

2．1 预备知识

2．2 主要结果

3 脉冲时滞微分系统的稳定性与渐近稳定性

3．1 具有有限时滞的脉冲泛函微分系统的稳定性

3．2 脉冲微分系统关于两个测度的稳定性

3．3 应用举例

4 Bernfeld-Haddock猜测在脉冲扰动下的推广

4．1 引言

4．2 准备工作

4．3 主要结果

5 结论与展望

参考文献

简历