金字塔型点阵夹芯梁的振动特性分析及裂纹识别研究

摘要

点阵夹芯结构广泛应用于航空航天、交通、海洋采油等领域，由于这些领域的工作环境十分复杂，对结构及构件的力学特性要求非常严格，所以，对点阵夹芯结构进行力学研究具有重要的意义。本文针对无损伤以及含蒙皮裂纹的金字塔型点阵夹芯梁，从理论和数值模拟两方面研究其振动特性，分析了芯层结构参数及裂纹参数对简支点阵夹芯梁固有频率的影响；分析了点阵夹芯梁在稳态振动中，不同芯层结构参数影响下的非线性动力学行为，得到不同裂纹及芯层结构参数下金字塔型点阵夹芯梁的非线性动力学行为变化的规律。基本研究内容如下：
　　研究了金字塔芯层点阵夹芯梁的自由振动和非线性受迫振动特性。基于折线理论推导出两端简支金字塔型点阵夹芯梁的非线性动力学方程。计算点阵夹芯梁固有频率并与由三阶剪切变形理论和有限元仿真所得结果进行比较。分析了杆件半径、杆件倾斜角度和芯层高度对点阵夹芯梁固有频率的影响。研究了点阵夹芯梁在不同激励幅值和不同芯层结构参数下的非线性幅频响应特性。研究结果表明，随着杆件半径或杆件倾斜角度的增大，夹芯梁的固有频率呈先增大后减小的变化规律。并且，芯层结构参数对点阵夹芯梁的非线性响应存在复杂影响。
　　研究了含蒙皮呼吸裂纹金字塔型点阵夹芯梁的振动特性。基于能量法得到无缺陷夹芯梁的动力学方程，将夹芯梁当作均质梁处理，将附加柔度引入无缺陷夹芯梁的动力学方程，从而得到含蒙皮裂纹夹芯梁的动力学方程。计算点阵夹芯梁的一阶固有频率并与有限元仿真结果进行比较，验证理论模型的正确性。分析裂纹深度和裂纹位置对含蒙皮裂纹夹芯梁固有频率的影响。运用频率响应曲线、波形图和相图研究了裂纹参数对夹芯梁稳态振动响应的影响。研究结果显示，超谐激励下的振动响应对裂纹参数的变化较为敏感，利用超谐共振相图的几何特征可以对裂纹参数进行识别。

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第一章 绪论

1.1课题研究背景及意义

1.2国内外研究现状及发展动态分析

1.3课题主要内容

第二章 金字塔型点阵夹芯梁的固有频率分析

2.1引言

2.2理论计算

2.3数值验证

2.4芯层结构参数对夹芯梁固有频率的影响

2.5本章小结

第三章 点阵夹芯梁的非线性振动特性分析

3.1引言

3.2 Runge-Kutta 法

3.3多尺度法

3.4本章小结

第四章 含蒙皮裂纹点阵夹芯梁的振动特性分析

4.1引言

4.2理论计算

4.3数值验证

4.4裂纹参数对夹芯梁固有频率的影响

4.5裂纹参数对夹芯梁振动响应的影响

4.6本章小结

第五章 总结与展望

5.1全文总结

5.2不足与展望

参考文献

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