序列空间上的相位等距延拓

摘要

赋范空间单位球面间的等距延拓问题已经得出很多重要结果.受著名的Tingley问题和Wigner定理的启发,本文主要研究讨论了部分序列空间单位球面间的相位等距延拓问题并且给出了最终的结果,其实质就是将序列空间单位球面间的等距延拓问题给了进一步推广,就是将空间的等距延拓问题推广到了相位等距延拓. 本论文主要研究了lp(Γ)(0＜p＜∞)和L∞(Γ)-型空间单位球面间的相位等距延拓问题且得到了肯定回答. 在第一章节引言中,我们主要介绍了Wigner定理和Tingley问题的提出背景和发展现状,以及相位等距的定义,同时给出了研究讨论的问题. 在第二章节中主要讨论证明了lp(Γ)(0＜p＜∞)单位球面间的相位等距延拓,也单独讨论了实内积空间上的单位球面间的相位等距延拓。 在第三章节中主要研究L∞(Γ)-型空间上的单位球面上的相位等距延拓.

目录

声明

第一章 Tingley问题和Wigner定理的介绍

1.1 Tingley问题的介绍及其发展

1.2 Wigner定理的介绍及其发展

1.3 相位等距的定义及研究问题

1.4 小结

第二章 lp(Γ)( p＞0)空间单位球面间的相位等距延拓

2.1 实内积空间单位球面间的相位等距延拓

2.2lp(Γ)空间单位球面间的相位等距延拓

2.3 小结

第三章

3.1 引言

3.3 L∞(Γ)-型空间单位球面间的相位等距延拓

3.4 小结

参考文献

发表论文和科研情况说明

致谢