非扩张映象不动点和变分不等式解的迭代逼近

摘要

该文研究非扩张映象不动点和变分不等式解的迭代逼近问题,全文分为四章. 第一章,介绍了非线性算子理论及迭代算法的背景及简史以及隐格式迭代算法的发展情况. 第二章,讨论了两种具误差的复合隐迭代格式,它包含了以往的迭代格式,其结果推广了Mann,Ishikawa,Xu and Osilike,Zhou and Chang及其他作者的结果. 第三章,提出了不同于以往CQ方法的单调CQ算法,得到了强收敛性.在证明中用到了柯西列,因此没有用到次闭原则、Opial's条件和其它弱拓扑性质. 第四章,研究了一种广义变分不等式系统：其中用到了投影非扩张的概念.利用投影方法我们提出了一种新的迭代格式研究了在较弱条件下的收敛性.

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文摘

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声明

学位论文的主要创新点

第一章总述

1.1非线性算子不动点理论及迭代算法产生背景

1.2 非线性算子不动点理论及迭代算法简史

1.3隐格式迭代算法的发展情况

1.4论文工作及内容安排

第二章非扩张和渐近非扩张映象不动点隐格式迭代逼近

2.1引言及预备知识

2.2非扩张映象族公共不动点的复合隐格式迭代逼近

2.3渐进非扩张映象族公共不动点的复合隐格式迭代逼近

第三章单调CQ算法的强收敛定理

3.1引言及预备知识

3.2严格伪压缩的单调CQ算法

3.3非扩张半群的单调CQ算法

第四章广义非线性变分不等式系统及投影方法

4.1引言及预备知识

4.2广义非线性交分不等式系统及投影方法

参考文献

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