基于正则化协方差矩阵估计的波束形成设计

摘要

波束形成亦称空域滤波，是阵列信号处理的一个重要方面，逐步成为阵列信号处理的标志之一。波束形成的实质是通过对各阵元加权进行空域滤波达到增强期望信号、抑制干扰的目的，并且可以根据信号环境的变化自适应地改变各阵元的加权因子。而在波束形成中，构成波束形成器的协方差矩阵的估计是其中的一个挑战。本文的工作就是寻找一种合适的算法来估计协方差矩阵，从而构造一个性能良好的波束形成器。 传统的估计方法采用样本协方差矩阵(SCM)来表示真实协方差矩阵，然而会受到样本数不足等影响产生病态。近年来，学者们提出了各种基于正则化思想的协方差矩阵估计方法。在这些方法中，大部分只考虑了如何准确的还原真实协方差矩阵的特征，没有思考协方差矩阵在波束形成中实际应用问题。实际情况中，那些普遍适用于多个领域的正则化算法虽然在估计协方差矩阵的时候能够获得更低的均方误差(MSE)，但并不能够确定是否适用于波束形成问题。本文根据最大信号与噪声加干扰比率(SINR)准则与最小均方误差(MSE)准则提出了两个最优的波束形成器设计结构，并针对最小方差无失真响应(MVDR)波束形成器，提出了一种新的基于交叉验证的对角加载因子选择方法来估计其协方差矩阵。通过实验仿真结果可以看出所有的正则化方法都比SCM在波束形成问题上有更好的性能，新提出的方法不仅解决了对角加载算法中加载因子选择困难的问题，而且由此设计的波束形成器能够获得接近最优的SINR。

目录

声明

摘要

第一章绪论

1．1课题研究背景与意义

1．1．1协方差矩阵估计

1．1．2阵列信号处理技术

1．1．3波束形成技术

1．2国内外研究现状

1．3研究内容与结构安排

第二章波束形成原理与波束形成器

2．1波束形成定义

2．2波束形成原理

2．2．1阵列信号模型

2．2．2波束形成的权矢量

2．3波束形成器优劣的评价标准

2．3．1最大信号与干扰加噪声比准则(MSINR)

2．3．2最小估计信号均方误差准则(MMSE)

2．4基于两种准则的最优波束形成器

2．4．2基于最小化MSE准则(MMSE)的波束形成器

2．5本章小结

第三章正则化协方差矩阵估计方法

3．1样本协方差矩阵(SCM)估计方法

3．2基于收缩理论的协方差矩阵估计方法

3．2．1收缩方法的基本思想

3．2．2 Ledoit和Wolf的方法

3．3基于对角加载的协方差矩阵估计方法

3．3．1对角加载方法的基本原理

3．3．2 Mestre和Lagunas的方法

3．4基于稀疏估计的协方差矩阵估计方法

3．4．1 Banding／Tapering

3．4．2 Thresholding

3．5基于特征子空间的协方差矩阵估计方法

3．6基于改进对角加载的协方差矩阵估计方法

3．6．1 LOOCV交叉验证

3．6．2代价函数

3．6．3优化方案

3．7本章小结

第四章仿真实验与性能分析

4．1阵列信号模型参数设置

4．2正则化协方差矩阵估计方法仿真结果

4．2．1 SCM方法仿真结果及分析

4．2．2 Ledoit方法仿真结果及分析

4．2．3 Mestre方法仿真结果及分析

4．2．4 Tong方法仿真结果及分析

4．2．5 POET方法仿真结果及分析

4．2．6基于特征子空间方法仿真结果及分析

4．2．7改进对角加载方法仿真结果及分析

4．3正则化协方差矩阵估计方法之间的比较

4．4本章小结

第五章全文总结与展望

5．1全文总结

5．2后续工作展望

参考文献

发表论文和参加科研情况

致谢