基于改进的McCluskey-Quine方法的多值逻辑函数最小化问题的研究

摘要

该文首先系统地介绍了多值逻辑理论,尤其是三值代数系统,阐述了多值逻辑函数化简的物理背景,多维体复形及其基本性质,以及质蕴涵项等.通过对几种有关多逻辑函数化简算法的优缺点进行详细的分析和论证,决定采用McCluskey-Quine方法作为该文的基本算法.同时通过对该算法诸多方面的改进,较好地改善了它的运算性能.与传统的McCluskey-Quine方法不同的是,该文的算法首先覆盖的是最孤立的函数项,因为这样的计算顺序更加有利于降低电路成本.该文用C++语言设计开发了基于改进的McCluskey-Quine方法的多值逻辑函数化简效果之间的矛盾,获得了较为理想的效果.

目录

文摘

英文文摘

第一章绪论

§1.1多值逻辑的意义

§1.2多值逻辑研究的历史和现状

§1.3本文工作内容安排

第二章三值代数系统

§2.1多值逻辑基的选取

§2.2变量取值及函数真值表

§2.3基本运算集合及其完备性证明

§2.4基本运算的性质

§2.5三值函数的常用解析表示

§2.5三值函数的图形表示

第三章多值逻辑函数最小化的算法分析

§3.1函数最小化的物理背景

§3.2格代数中函数的代数法化简

§3.3多维体列阵表示逻辑函数

§3.4多维体复形及质蕴涵项

§3.5多维体之间的运算关系

§3.6多值函数化简方法对比与评价

§3.7算法选择

第四章McCluskey-Quine方法改进及程序实现

§4.1函数项的计算顺序的确定

§4.2函数项的数学表示

§4.3质蕴涵项的计算

§4.4最小成本覆盖问题的求解

§4.5最终成本的计算

结束语

附录函数取值与成本的关系

致谢

参考文献