蒙特卡罗模拟优化与风险决策分析的应用研究

摘要

"管理就是决策".决策过程实施的情报、设计、决择三阶段中,决策分析处于中心环节.现实世界中普通存在的不确定性是风险产生的根源,风险决策分析是决策理论研究的重要领域之一.针对传统风险决策分析将不确定性因素简化,采用梯度法寻优的诸多缺陷,该文以Excel为计算建模平台,以蒙特卡罗模拟为手段,并结合启发式优化算法,研究设计风险决策问题的求解方法.该文通过对不确定性和风险的分析,将不确定性随机变量以概率分布表示,建立风险决策问题的数学模型.蒙特卡罗模拟结果分析给出决策目标输出的各种统计量、频率与累积分布图、分布统计拟合、趋势图、旋风图和蛛网图,并根据秩相关系数和方差贡献率排序的结果进行随机敏感性分析.该文将蒙特卡罗模拟分别与启发式优化算法中的遗传算法、禁忌搜索结合,设计了混合智能优化算法,用于风险决策问题求解.同时,讨论了约束优化的罚函数法,给出四个常用的罚函数.通过对遗传算法操作算子的分析,在基于遗传算法的混合智能优化方法中,采用动态变化的交叉和变异算子.混合策略在模拟中采用拉丁超立方分层抽样技术,保证候选解一定程度上遍布整个解空间,提高并行化处理能力和计算效率.应用实例分析及Benchmark问题评测的结果表明:Excel平台上的蒙特卡罗模拟优化的建模过程灵活,输出结果丰富,是解决风险决策分析的有效工具.所给出的混合智能优化方法对初始解不敏感,可以有效地改善局部搜索能力,避免早熟与局部极小,提高搜索效率.两种混合优化算法相比,禁忌模拟收敛较快,但遗传模拟更适于大规模问题求解.

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文摘

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第一章风险决策分析

1.1决策科学的历史及进展

1.2不确定性与风险

1.3风险决策概述

1.4模拟优化建模

1.5模拟优化建模计算平台Excel

第二章蒙特卡罗模拟

2.1蒙特卡罗模拟概述

2.2伪随机数的产生与检验

2.3随机变量特定概率分布的抽样

2.4方差缩减技术

2.5模拟结果分析

2.6应用研究实例

第三章遗传模拟混合优化算法

3.1遗传算法研究进展

3.2遗传算法特点

3.3遗传算法中基本概念

3.4动态变化的交叉变异算子

3.5遗传模拟混合优化算法

3.6约束优化问题的罚函数法

3.7应用研究实例

第四章禁忌模拟混合优化算法

4.1禁忌搜索概述

4.2禁忌模拟混合优化算法

4.3应用研究实例

第五章方法评测与结论展望

5.1 Benchmark问题评测

5.2结论与展望

参考文献

发表论文和科研情况说明

致 谢