渤海赤潮随机非线性动力学研究与随机回归分析

摘要

本文将国际上先进的随机稳定性理论应用于赤潮藻类的生态系统的演化过程并运用随机回归理论进行了预测。研究工作如下： 1、基于赤潮发生时形成的营养物质—藻类形成的一个简单的食物链建立了赤潮藻类非线性随机动力学生态模型，运用了随机平均法结合FPK方法和Lyapunov指数法分析了随机系统的稳定性，通过对模型的分析，得到的结论是：赤潮的爆发与随机激励有直接的关系；爆发的可能性与随机激励的强度成正比。 2、引入回归树的概念，并将梯度下降技术和随机理论应用于回归树中，运用回归树的随机梯度Boosting算法对赤潮发生进行了预测。结果表明，对浮游植物总量影响大小依次为p(气压)＞PO4(磷酸盐)＞pH＞DO＞t(表层水温)＞chla(叶绿素)＞ws(风速)＞Si(硅酸盐)＞NO2(亚硝酸盐)＞sd(盐度)＞NH4(铵盐)＞COD(化学耗氧量)＞NO3(硝酸盐)＞sun(晴天)＞cloudy(阴天)＞rainy(雨天)。 本论文得到了教育部科学技术研究重点项目、天津市科学技术发展研究项目和国家自然基金的资助。

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第一章绪论

1.1论文的研究背景

1.1.1赤潮概述

1.1.2赤潮发生的原因

1.1.3赤潮的危害

1.1.4我国赤潮发生情况

1.1.5赤潮的研究内容和现状

1.2赤潮预测预警的研究

1.3本论文主要工作

第二章随机动力系统的基础理论

2.1随机平均法与随机微分方程

2.1.1随机平均原理

2.1.2随机微分方程与FPK(Fokker-Planck-Kolmogolov)方程

2.2随机动力系统的稳定性与李亚普诺夫指数的计算

2.3二维Markov随机过程的概率密度函数计算

第三章赤潮藻类非线性随机动力学模型的稳定性研究

3.1赤潮藻类非线性随机动力学模型的建立

3.2非线性随机动力学模型的随机平均系统

3.3非线性随机动力系统的李亚普诺夫(Lyapunov)指数

3.4本章的总结

第四章回归方法简介

4.1回归

4.2回归树

4.2.1 CART树的生成

4.2.2树的裁剪

第五章回归树的随机梯度Boosting算法

5.1 Boosting和Bagging

5.1.1 AdaBoost算法研究

5.1.1 Bagging算法研究

5.2梯度Boosting

5.3模型的控制

5.4随机梯度Boosting

第六章赤潮实测数据分析

6.1监测数据及预处理

6.2回归结果及讨论

6.2.1参数选择及相对影响计算

6.2.2模型偏相关可视化

6.3其它算法比较

第七章总结

参考文献

发表论文和参加科研情况说明

致谢