薄膜屈曲力学行为的有限元研究

摘要

材料薄膜技术近年来得到迅猛的发展，薄膜材料在许多工程领域得到广泛应用，并将成为21世纪的高性能材料领域之一。随着现代科学技术的发展，对薄膜性能提出了更高的要求，因而，薄膜材料成为近年来材料科学的一个重要发展新方面，对其力学行为的研究具有重要意义。本文用有限元方法针对薄膜屈曲行为进行了以下研究。 首先，总结薄膜屈曲研究成果，包括国内外的理论、实验、数值模拟研究成果，用非线性、大变形理论的有限元方法建立模型。 其次，利用弹性稳定和几何非线性理论，进行结构矩阵分析，用有限元方法对屈曲问题的特征值求解，计算临界力，并与理论值进行比较，分析这种有限元计算方法的可靠性。参考薄膜屈曲的实验过程和前辈们的工作成果，用C语言编写非线性有限元计算程序，为了求解的精确和计算效率的考虑，计算的时候采用载荷增量法和牛顿-拉斐逊迭代法同时求解。程序包括建模、计算、迭代、求解全过程。 利用该平面有限元程序计算了不同厚度的TiN薄膜在不同基底上，不同外部载荷作用情况下，薄膜屈曲的离面位移和薄膜/基底结合处应力分布。得到薄膜的离面位移与载荷的关系曲线和屈曲后薄膜的形状，并得到在同样的外部载荷作用下，基底弹性模量的不同对薄膜/基底结合处应力影响较大，而基底的泊松比对结合处应力影响几何可以忽略，这对实际应用具有指导意义，为薄膜屈曲问题研究提供了一种方法。 最后，用ANSYS软件建立三维有限元模型对有初始缺陷的薄膜/基底材料屈曲进行计算，分析得到薄膜的弹性模量、泊松比、厚度的增大，圆泡的半径减小都导致屈曲的临界载荷的增加，而基底的弹性模量和泊松比对屈曲临界载荷大小没有影响；对于直线型屈曲与编写的平面有限元程序进行比较，验证程序的正确性，并分析随着直线型屈曲的长度增大，薄膜屈曲临界载荷减小，并对屈曲后的变化趋势进行分析，对薄膜屈曲力学行为进行深入的研究。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章薄膜屈曲研究意义及全文内容介绍

1.1概述

1.1.1薄膜屈曲研究意义

1.1.2薄膜屈曲研究成果概述

1.2本文的主要工作

第二章薄膜屈曲的有限元研究进展

2.1薄膜屈曲通用的概念及其力学意义

2.2对典型屈曲模式的力学分析

2.2.1直线型褶皱

2.2.2圆泡型屈曲

2.2.3电话线型屈曲

2.3原始缺陷的影响

2.4柔性基底的分析

2.5本章小结

第三章屈曲问题的有限元基本理论

3.1物体变形的物质描述

3.2应变的描述

3.3应力的描述

3.3.1欧拉应力

3.3.2拉格朗日应力

3.4有限元方程的建立--Lagrange法

3.4.1位移形式的平衡方程组

3.4.2切线刚度矩阵的推导

3.5大变形问题的增量解法--T.L法

3.6大变形问题的增量解法--U.L.法

3.7有限元方程求解方法

3.7.1牛顿-拉斐逊方法求解非线性方程

3.7.2载荷增量法

3.8本章小结

第四章薄膜屈曲的有限元解法

4.1板的稳定性问题

4.2板单元线性刚度矩阵求解

4.2.1位移函数

4.2.2单元线性刚度矩阵

4.3矩形板单元R-12的几何刚度矩阵

4.4临界载荷值的计算

4.5采用梁单元的有限元方法分析

4.5.1梁单元屈曲理论解

4.5.2梁单元屈曲分析有限元解

4.6本章小结

第五章薄膜屈曲二维问题的有限元程序分析

5.1分析模型及边界条件

5.2有限元程序编写流程图

5.3程序结果分析

5.4本章小结

第六章薄膜屈曲三维问题的有限元研究

6.1初始缺陷的屈曲分析

6.1.1模型及边界条件

6.1.2薄膜屈曲后应力的分析

6.2薄膜/基底材料参数与临界载荷值的分析

6.3直线型屈曲的分析

6.4本章小结

第七章本文的工作总结与展望

参考文献

发表论文和科研情况说明

致 谢