特定人群健康状况系统模型及分析

摘要

本文根据一些关于健康的理论研究成果及目前人们的健康状况，建立了健康状况系统模型，并研究了健康状况随时间以一定概率而发生的各种转化，通过对系统模型的分析并结合特定人群的健康状况及转化情况，不仅可以具体说明对采取相应措施建议的有效程度，还可以预测一段时间后的健康状况，因此，具有重大的应用价值和实践意义，本文的主要工作如下： 建立了关于不同人群健康状况系统的数学模型.根据某一地区或某一特定人群的健康状况，将整个人群分为健康人群、亚健康人群、患轻病人群和患重病人群四种类型，假设每一类型人群以一定概率向其他类型转化，且满足一定的转化关系，在此基础上，建立了以随机现象为基本点，基于随机变化，且随时间演化的特定人群健康状况系统的数学模型。 研究了所建系统模型解的适定性以及非负解的存在性。由于该系统模型中既含有常微分方程，又含有偏微分方程，并含有积分项，因此求解方程比较困难.为此，在将其转化为抽象发展方程的基础上，利用线性算子半群理论，证明了该系统模型解的存在性和唯一性。 研究了所建系统模型解的正保守性与稳定性.利用实Banach格理论及半群生成理论证明了系统正解的存在性及正保守性质；通过算子的特征值，相应特征子空间的维数，相应根子空间的维数，证明了系统定态解的存在性；通过算子的谱分析以及预解式估计，特别是预解式沿虚轴的估计，证明了在一定条件下，系统的动态解渐近收敛于系统的定态解。 研究了所建系统模型的定态解及其随各参数的变化情况，给出了定态解的求解过程，并逐一分析了系统定态解随各参数的变化情况，得出了健康人群、亚健康人群、患轻疾病人群、患重疾病人群这四种人群的分布概率，以及与各个参数之间的关系。 研究了特定人群的健康状况及转化分析，对具有典型代表的白领人群、农民工人群进行了现状分析，给出相应的改进措施和建议。

目录

文摘

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声明

第一章绪论

1.1选题的背景和意义

1.2国内外研究现状

1.3本文的结构安排和创新点

第二章线性算子半群

2.1基本概念及性质

2.2 C0半群理论

2.3有界线性算子扰动理论

2.4 正半群

2.5发展方程与半群

2.6系统的稳定性

第三章 健康系统模型及适定性分析

3.1系统描述及模型建立

3.2抽象发展方程的建立

3.3系统算子的性质及半群的生成

3.4 小结

第四章 健康状况系统的稳定性分析

4.1系统的正保守性质

4.2系统的稳定性分析

4.3数值算例

4.4 小结

第五章 各类人群健康状态分布及转化分析

5.1健康状态分布及转化分析

5.2健康人群健康状态分布及转化分析

5.3 亚健康人群健康状态分布及转化分析

5.4患轻疾病人群健康状态分布及转化分析

5.5患重疾病人群健康状态分布及转化分析

5.6 小 结

第六章 白领和农民工健康状况分析

6.1白领阶层健康状况分析

6.2农民工健康状况分析

6.3小结

总结与展望

参考文献

攻读博士期间发表论文与参加科研项目情况

致 谢