求解一类绝对值方程组的非内部连续化算法

摘要

绝对值方程组的求解问题是一类NP难的问题，现有的方法是将绝对值方程组转化为双线性规划问题，凹极小问题，然后再通过解决这些问题，进而求解绝对值方程组，此外还有一些学者利用广义牛顿型算法求解绝对值方程组.非内部连续化算法是求解多种优化问题的一种有效方法，该方法首先用光滑函数把线性互补问题转化为一系列的光滑方程，然后通过牛顿型算法来求解光滑方程组，并逐步调整迭代点和光滑参数，从而得到光滑方程组的解，进而得到与其对应的互补问题的解.
　　 本论文是将一类绝对值方程组转化为广义的线性互补问题后，构造光滑函数，得到光滑函数方程，然后利用非内部连续化算法求解光滑函数方程，进而将求解绝对值方程组的解转化为求解光滑函数方程的根，接着介绍了该算法的全局线性收敛和局部二次收敛，最后用MATLAB程序执行此算法，检验此算法的性能.

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章绪言

第二章基础知识

§2.1 绝对值方程问题

§2.2 线性互补问题

第三章非内部连续化算法

§3.1 光滑函数的构造

§3.2 算法描述

§3.3 算法收敛性的探索

§3.4 算法的全局收敛性和局部二次收敛性

§3.4.1重要假设

§3.4.2算法3.1的全局线性收敛性

§3.4.3算法3.1的局部二次收敛性

第四章数值比较

第五章总结及展望

参考文献

致谢