信息系统的非线性动力学控制研究

摘要

信息系统为复杂系统。复杂性科学被称为是科学史上继相对论和量子力学之后的又一次革命,它的出现极大地促进了科学向纵深发展,标志着人类的认识水平步入了一个崭新的阶段。非线性是复杂系统的一个重要特征,因此采用非线性动力学理论解决复杂系统问题成为一条主要而又有效的途径。本文将从非线性动力学角度出发,研究信息系统中,包括神经信息系统和通信信息系统,一些难以用传统方法解决的控制问题。
　　 首先,对神经信息系统的研究表明,生理参数变化引发生物系统分岔可能是某些神经系统方面疾病的诱因。因此对分岔的稳定性控制研究在神经科学中占有十分重要的地位。本文以Hodgkin-Huxley神经元模型为研究对象,提出了一种利用washout滤波器控制函数的线性项来稳定Hopf分岔的新方法。通过应用Routh-Hurwitz稳定性判据,推导出使Hopf分岔稳定的控制系数范围,并且经过仿真证实了该方法的有效性。
　　 其次,从非线性动力学角度来看,神经信息系统中的短期记忆工作在双稳态动力学区域,该区域的起点为双重极限环分岔。所以对双重极限环分岔点的控制研究将为与记忆有关疾病的治疗提供有效方法和理论依据。本文提出一种利用washout滤波器控制函数的立方项来改变Fitzttugh-Nagumo神经元模型双重极限环分岔点的新方法。该方法应用中心流形定理和规范形理论,推导出加入控制后闭环系统控制系数的取值范围。改变控制系数的大小就能够将该分岔点前移或置后。
　　 最后,基于对前两个具有明确数学表达形式系统的研究,提出了一种用于通信信息系统中抑制Turbo迭代译码算法的非线性动力学行为的新控制方法。研究表明,Turbo迭代译码中存在分岔、混沌等动力学行为,严重影响了译码性能。本文提出了一种改进的Mexican hat小波函数控制方法。该方法利用小波函数具有收敛性的特点,使迭代译码算法避开了低信噪比区域出现的动力学行为,快速收敛到一个不动点上。仿真结果表明所提出的方法明显降低了译码复杂度,使Turbo迭代译码算法在动力学区域内的译码性能平均改善了0.3dB,其结果优于已有报道的延迟反馈方法。

目录

文摘

英文文摘

第一章 绪论

1.1 引言

1.2 非线性动力学在信息系统中的应用

1.2.1 神经信息系统中神经元的非线性动力学研究

1.2.2 通信系统中Turbo迭代译码算法的非线性动力学研究

1.3 非线性动力学控制方法

1.4 本文的创新性工作及内容安排

第二章 Hodgkin-Huxley模型中Hopf分岔控制

2.1 神经细胞电生理学基础

2.1.1 神经元的细胞膜结构特点

2.1.2 静息电位

2.1.3 动作电位

2.2 HH模型描述

2.3 HH模型的分岔分析

2.4 Washout滤波器控制器

2.5 Washout滤波器控制器对HH模型的Hopf分岔控制

2.6 本章小结

第三章 FitzHugh-Nagumo模型的双重极限环分岔控制

3.1 FHN模型的动力学区域划分

3.2 引入控制的闭环FHN模型

3.3 中心流形定理

3.3.1 流的线性化和流形

3.3.2 非线性系统

3.3.3 中心流形定理

3.4 规范型理论

3.5 FHN模型中washout滤波器控制系数的确定

3.6 本章小结

第四章 Turbo迭代译码算法的动力学控制

4.1 引言

4.2 Turbo码编码器

4.3 Turbo码译码器

4.3.1 译码器结构

4.3.2 最大后验概率译码算法

4.4 Turbo迭代译码算法的动力学特性

4.4.1 密度函数

4.4.2 Turbo编译码算法在动力学中的表示方法

4.4.3 Turbo迭代译码算法的动力学模

4.4.4 Turbo迭代译码算法中的不动点

4.4.5 Turbo迭代译码算法中的动力学行为

4.5 Turbo迭代译码算法的动力学控制

4.5.1 改进的Mexican hat小波函数

4.5.2 改进的Mexican hat小波函数对Clifford混沌系统的抑制

4.6 改进的Mexican hat小波函数对Turbo迭代译码算法的控制

4.7 本章小结

第五章 总结

5.1 结论

5.2 工作展望

参考文献

发表论文和参加科研情况说明

致谢