微通道中液滴流变学的数值模拟

摘要

微流体是一门利用十到百微米尺度下的通道来传感、输送、检测、和控制微量流体（10-9?10-18升）的新兴学科。近年来由于其微尺度、层流可控等许多优点，受到了众多研究者的重视。基于液滴的微流体装置被层出不穷地设计出来，并广泛应用于生物、材料、医药等科技领域。
　　边界元素法在描述复杂几何结构和不同的边界条件方面具有很高的灵活性，而波谱法具有指数收敛和数值稳定性。本文所采用的二维波谱边界元素法保留了波谱法与边界元素法的所有优点。我们还通过界面重构算法来提高数值计算的稳定性，通过四阶龙格库塔算法来计算界面的运动情况，以及采用离散点分断拼接技术来模拟液滴的分断过程。
　　本文中所有的数值算法都通过Fortran语言转化为Fortran程序，并在CompaqVisualFortran6中调试运行，进而得到液滴在十字形微通道、四轮磨微流体装置（MFRM）以及T型微通道中流变学的数值计算结果。
　　液滴在十字形微通道和T型微通道中的变形和分断过程非常相似，都存在流场停滞点，且停滞点的位置与通道几何结构以及出口管道中的流量或者压降相关，只是T型微通道中通道对液滴变形的限制作用增强。通过控制流场停滞点以及液滴初始位置，我们能够可控和可重复地操纵液滴对称或非对称的变形和分断，并研究液滴各项物理参数和通道几何结构对液滴界面动力学的影响。
　　相对于十字形和T型微通道这类只能产生单一流场类型的简单通道，通过控制进出口的流量，可以在MFRM中心空腔内产生从完全延展流到剪切流到完全旋转流的所有流场类型。因此，可以对液滴在不同流场中界面的连续变形进行数值研究。另外，连接MFRM通道（进口和出口）和内腔的孔口大小，以及流入和流出微通道的连续相(CP)的体积流率，是决定停滞在通道中心的液滴变形和旋转的关键因素，尤其是液滴的旋转。本文通过数值计算和近似的量纲分析，研究了液滴旋转的平均角速度与CP的体积流率和中心空腔半径的关系，还通过对中心空腔内流场的分析，得到了直接影响孔口大小的中心空腔的合适的半径。我们的研究结果对如何设计合适的通道深度大于宽度的MFRM来研究微流体流变学非常有帮助。

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第一章 绪论

1.1微流体

1.2流体界面动力学

1.3本文研究内容

第二章 数学公式和数值方法

2.1边界积分方程

2.2波谱边界元素法

2.3显式时间积分算法

2.4计算环境

第三章 对称十字形微通道中的液滴变形和分断

3.1十字形微通道中液滴的对称变形

3.2十字形微通道中液滴的非对称变形

3.3小结

第四章 四轮磨微流体装置中液滴的拉伸和旋转

4.1四轮磨微流体装置介绍

4.2数值方法

4.3数值计算结果

4.4小结

第五章 T型微通道中液滴的平移和变形

5.1问题描述

5.2液滴在进口管道中的平移

5.3液滴在通道交叉口处的变形和分断

5.4小结

第六章 总结与展望

6.1总结

6.2展望

参考文献

发表论文和参加科研情况说明

致谢