带有执行器饱和的离散奇异系统的稳定性分析与设计

摘要

奇异系统又称广义系统,隐式系统,在实际系统中具有广泛的应用,如工程系统、社会系统、经济系统、生物系统等等。近年来,奇异系统的稳定性分析与综合受到越来越多的关注。
　　在实际生活中,大多数的物理系统都存在着执行器饱和。饱和现象的存在会使系统的性能降低甚至会导致系统的不稳定。因此，很多的学者都致力于带有执行器饱和的奇异系统的研究。
　　本文针对带有执行器饱和的离散奇异系统的稳定性进行分析和设计,主要内容分为以下几个方面:
　　首先,本文讨论了带有执行器饱和的离散奇异系统的可容许问题,通过设计一个避免饱和的反馈控制器,得出了镇定该离散奇异系统的充分条件。同时,通过设计优化算法得出了最大的收缩不变椭球来估计系统的吸引域,然而这种方法需要系统初始状态信息。
　　其次，针对带有执行器饱和的同一离散奇异系统,文中采用了一种允许饱和的反馈控制方法来处理执行器饱和的问题,通过引入一个附加的矩阵给出了饱和输入的一种凸包的形式,从而得出了闭环离散奇异系统可允许的新判据。得出的结果既取消了已有文献对反馈矩阵结构上的限制,也无需系统初始状态的信息,因此保守性降低,适用范围扩大。
　　最后,本文考虑了带有非线性扰动以及执行器饱和的离散奇异系统,通过不动点定理和饱和允许的反馈控制律,得到了闭环非线性离散奇异系统正则、因果以及稳定的充分条件。同时文中还给出了一种优化算法来获得最大的收缩不变椭球,通过判定椭球的大小进一步估计系统的吸引域。

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符号表

第一章绪论

1.1 奇异系统

1.2 基础知识简介

1.3 论文内容及结构安排

第二章 执行器饱和离散奇异系统的避免饱和控制

2.1 系统模型与问题描述

2.2 主要结果

2.3 数值仿真

2.4 本章小结

第三章 执行器饱和离散奇异系统的饱和允许控制

3.1 系统模型与问题描述

3.2 主要结果

3.3 数值仿真

3.4 本章小结

第四章 非线性离散奇异饱和系统的反馈控制

4.1 系统模型与问题描述

4.2 主要结果

4.3 本章小结

第五章 总结与展望

5.1 总结

5.2 展望

参考文献

发表论文和参加科研情况说明

致谢