局部凸起及其组合对平板边界层稳定性的影响

摘要

超声速飞行器表面不可避免地会出现局部凸起及其组合，将对流动稳定性存在一定的影响。本文以壁面有局部余弦型凸起的可压缩平板边界层为研究对象，结合数值模拟与线性稳定性理论，研究局部凸起对流动稳定性的影响。首先采用数值模拟计算马赫数为4.5的基本流场，采用线性稳定性理论进行稳定性分析，然后通过求解扰动方程计算扰动的幅值演化曲线，最后采用穿透系数定量研究局部凸起的宽度、位置和间距对不同频率扰动的影响，以上参数变量均采用无量纲化单位。研究发现：
　　i.局部凸起对流场的影响随着局部凸起宽度的增加而单调增加或减小，而且穿透系数趋向于某一常数，说明局部凸起宽度对扰动波幅值的影响是有界的。在局部凸起中心x=40处最不稳定波的波长约为3，而局部凸起宽度为12时的穿透系数已经达到了上限值的95％，表明在设计局部凸起控制流动时，取局部凸起宽度为局部凸起中心处最不稳定波波长的4倍及其以下即可。
　　ii.局部凸起对扰动波幅值的影响程度随着局部凸起位置沿流向方向的增加而接近线性减小。在设计局部凸起控制流动时，需要结合最不稳定波的频率曲线和要控制的扰动波的频率来合理确定局部凸起的位置，否则可能会得到相反的效果。
　　iii.组合局部凸起对扰动波的影响与两个单个局部凸起的叠加影响效果相同。随着组合局部凸起间距的增加，其对扰动波的影响效果呈线性减小。在设计局部凸起控制流动时，可以在适当的位置设计多个组合局部凸起来促进或抑制扰动波的增长。

目录

声明

字母注释表

第一章 绪论

1.1研究背景和意义

1.2研究进展

1.3本文工作

第二章 数值模拟方法

2.1基本流方程

2.1.1 直角坐标的基本流方程

2.1.2 计算域坐标

2.1.3 无量纲化

2.2扰动控制方程

2.3差分格式

2.3.1 时间项的差分形式

2.3.2 对流项的差分形式

2.3.3 粘性项的差分形式

2.3.4 边界条件及计算域

2.3.5 参数选取以及穿透系数

2.3.6 网格

2.4物理模型

第三章 计算结果及分析

3.1基本流

3.2稳定性分析

3.2.1 中性曲线的演化

3.2.2 增长率曲线

3.3局部凸起宽度的影响

3.3.1 局部凸起宽度对扰动幅值的影响

3.3.2 局部凸起宽度对穿透系数的影响

3.4局部凸起位置的影响

3.4.1 局部凸起位置对△n数值的影响

3.4.2 局部凸起位置对穿透系数数值的影响

3.5局部凸起组合的影响

3.5.2 局部凸起组合对穿透系数的影响

3.6本章小结

第四章 结论

参考文献

发表论文和参加科研情况说明

致谢