Euler-Bernoulli梁方程具有纯时滞控制的反馈控制设计

摘要

在实际问题中，系统的可控性，精确可控性，可观性，镇定性，以及最优控制等性质是主要研究内容，而镇定性问题又是研究的热点问题。本文主要考虑控制具有时滞的情况,以Euler-Bernoulli梁为研究对象，考虑了具有内部控制含时滞的快速镇定性问题。不同于之前研究，本文提出一种新的控制设计方法–系统等价方法，这种方法也可应用于其它模型的研究。本文的具体内容如下： 研究了带有内部时滞控制的Euler-Bernoulli梁的快速镇定性问题。首先，我们构造了一个某种想要达到的稳定性的目标系统。其次，我们选择一个合适的积分变换，将原系统转化为目标系统。在这个过程中，可以得到相应的反馈控制律。第三，我们确定变换的逆变换，将目标系统转换为原系统，它表明了两个系统是等价的。最后，我们证明了在合适的Hilbert空间中，这两个变换是有界线性算子。

目录

第1章 绪 论

1.1 关于Euler-Bernoulli梁系统的介绍

1.2 时滞问题的研究进展及现存的问题

1.3 文章结构

第2章 理论知识

2.1 系统等价和反馈等价

2.2 可容许输入算子和可容许输出算子

2.3 Hilbert空间的正交基与Riesz基

第3章 具有内部控制时滞的Euler-Bernoulli梁的快速镇定

3.2 目标系统的构造和控制器的设计

3.2.1 目标系统的构造

3.2.2 控制器的设计

3.3 系统(3-10)和(3-7)等价

3.3.1 从系统(3-10)到系统(3-7)的变换

3.3.2 从系统(3-7)到系统(3-10)的变换

3.4 方程(3-11)和(3-18)的解

3.4.1 方程(3-11)和(3-18)的解

3.4.2 变换的有界性

3.5 结论

第4章 总结与展望

4.2 展望

参考文献

发表论文和参加科研情况说明

致谢