一阶非定常双曲问题的间断-差分流线扩散法及其误差估计

摘要

该文提出了解一阶非定常双曲问题的一种新型有限元方法—间断—差分流线扩散法(DFDSD方法),建立了Euler型和C-N型两种格式.并对这两种格式的解的稳定性和收敛性进行了理论上的分析.同时文章亦利用很大的篇幅讨论了误差的后验估计,并给出了空间网络的调整方案.

目录

中英文摘要

第一章引言

1.DFDSD格式的产生背景

2.关于后验误差估计

3.本文内容安排

第二章问题的表述及其DFSD格式

1.EulerDFDSD格式

2.Crank-NicolsonDFDSD格式

第三章EulerDFDSD格式格式的稳定性分析和先验误差估计

1.稳定性分析

2.误差的先验估计

第四章Crank-NicolsonDFDSD格式的稳定性分析和先验误差估计

第五章DFDSD格式的后验误差估计

第六章数值算例

第七章尚未解决的问题

参考文献

致谢