紧致连通李群的极大环面子群

摘要

极大环面子群在紧李群的结构问题及其表示理论中占有十分重要的地位.连通紧李群G都具有极大环面子群,在共轭的意义下,这个极大环面是唯一的,且G中的每个元都共轭于极大环面中的元素.该文共分为三节.第一节为引言,第二节给出了极大子环群定理的两种证明.第一种是用对称空间的有关知识完成的.第二种证明是用几何方法完成的,只给出了证明概要.第三节我们找出了几个具体李群的极大环面子群,并结合具体例子对极大子环群定理用初等方法进行了证明.

目录

§1引言

§2极大子环群定理的证明

§3极大子环群定理的例子

3.1特殊正交群SO(n)

3.2特殊酉群SU(n)

3.3复辛群Sp(n，C)与酉群U(2n)的交

参考文献

致谢