稳定生长植物单根对水分吸收的数学模型研究

摘要

根系对于植物生长来说是至关重要的器官，根系的一个主要的功能就是从土壤中吸收水分和营养物质。本文以稳定生长在理想土壤介质中的细长单根为模型，假设根外为纯水，根内为某一物质的稀溶液。联合应用流体力学原理求得的植物根内溶液流速的力学方程和根内溶液浓度的对流扩散方程，求得根内压强与浓度的关系方程式。并以虚拟植物个体为例采用数值与解析两种方法，求得了定常情况下的结果。结果表明：解析解与数值解吻合的很好。并且与未加浓度时的趋势是一致的。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章引言

第二章植物根系对土壤水分摄取的物理——数学模型的建立

2.1水分在根系外部土壤中运动的数学描述

2.2根内部水溶液运动的数学描述

2.3土壤-根表之间的界面动力学的数学描述

第三章量纲与数学模型的无量纲化

3.1根外部水运动的无量纲系统

3.2根内部水运动的无量纲系统

第四章数学模型的求解

4.1根外部流动的细长体近似解

4.2浓度方程的求解

4.3植物内部水分输运方程及其数值解

第五章特例的数值研究

第六章讨论

致谢

参考文献

附录

个人简历