基于信息论的面向客户的万能投资组合

摘要

证券投资的最根本目的在于获取最大利益。为了分散风险，投资者将许多证券组合在一起进行投资，即所谓的投资组合。证券组合投资理论是现代金融理论的重要部分，其核心问题是如何对资源进行合理地分配和利用，以期获得最大收益。
　　 在现实生活中的证券市场上，可以观察到在一个较长的时间跨度上大量存在具有高价格变动倍数的证券，比较常见的是5年内有4倍的价格上涨或下跌倍数，本文称之为高收益机会。假设股票市场可以看作是一个向量序列X1，X2，...∈Rm+，其中Xij表示第j只股票第i天的收盘价，而Xi表示全部股票第i天的收盘价构成的向量，这是Cover的赛马模型启示下的股票市场模型。实际上，不是每个股票市场都可以这么看，因为股票之间存在着一定的相关性（或弱或强），为了保证上述模型数学上有根据，何俊于2004年期间完成了利用部分具有很高机会收益的股票来构建一个几乎拥有确定收益的“跨市场的超公平平台”的理论。在每个超公平的平台上，赛马模型意义下的股票市场模型成立。且此时，可以根本不理会股票市场的观测序列，只要以最懒惰的投资方法也可以在此平台上获得相当高的回报率。然而，要获得最大投资收益，特别是能与事后诸葛亮式的恒定持仓比例投资组合策略（也即，Cover书中提到的事后来考虑最佳持仓比例的动态调整投资组合）相媲美。本文在超公平的平台上，来实现Cover提出的万能投资组合策略。通过实证分析，支持了Cover的理论：即使在没有任何股市向量的分布的先验知识的情况下，我们也能够凭借万能投资组合策略将业绩做得几乎与事后诸葛亮投资组合一样好。
　　 构建超公平的平台的基本思路是，在市场上可以找到若干相互独立并且拥有高收益机会的证券（比如五年内五倍的机会收益）。戴琪在2005年期间，通过对美国和中国的股市统计得出，这样的股票占到80％以上，而在其后的五年内又一次出现5倍的机会收益的概率超过60％。因此高收益机会的证券相当多，且未来五年收益机会为5倍的概率也相当高。为了缩小股票数量，金俊按照相关系数、主营业务机会收益倍率分板块，将每个板块看成一只大盘子股票。从所有板块中抽出n个近似于相互独立（在现实计算中用不相关性代替）的板块，其中n满足（）.那么，就称这n个近似于相互独立（在现实计算中用不相关性代替）的板块构成一个超公平平台。从一个超公平平台的每个个板块中抽取一只股票Xi，记第i个板块的机会收益为Oi，再利用递推公式来实现万能投资组合策略。通过计算实现了以上全部思路，证明了在超公平平台上的万能投资组合的存在性，其效果可以与事后诸葛亮的方式得到的业绩相比美。并且阐述了在实际操作中可能出现的问题。
　　 本文在第二章中，具体介绍了板块收益机会的实现方法，板块相互近似独立的确定方法，以及板块实现概率pi的计算方法。第三章主要介绍万能投资组合策略。在第四章中，从上海、深圳、香港证券交易所，NASDAQ市场上随机抽取126个样本进行了实证分析。

目录

文摘

英文文摘

第一章 引言

第一节 研究的相关背景及问题的提出

1.1.1 研究的相关背景及文献综述

1.1.2 问题的提出和研究的意义

第二节 本文的研究思路、方法和创新之处

第三节 论文的结构安排

第二章 跨市场超公平投资组合设计

第一节 超公平投资组合设计的背景

第二节 收益机会代表的投资意义和构建投资组合的基本思想

第三节 跨市场超公平投资组合的构建

2.3.1 基本假设

2.3.2 超公平投资组合的构建及其在跨市场上的实现

第三章 万能投资组合的理论依据

第一节 万能投资组合策略的相关定义

第二节 万能投资组合

第四章 万能投资组合策略的实证分析

第一节 跨市场超公平投资组合的简单构建（也即其简单实证）

第二节 万能投资组合的实证分析

4.2.1 事后诸葛亮式的恒定持仓比例投资组合所得收益的实证

4.2.2 万能投资组合策略所得收益的实证

第三节 实证检验结论及在现实中可能遇到的问题

第五章 结论

致谢

参考文献

附录

个人简历