基于不同个体偏好表现形式的多阶段投票选择方法研究

摘要

在投票选择活动中，由于投票者知识结构、个人偏好和对候选人信息了解程度等方面的差异，仅仅通过一次投票过程可能难以从多位候选人中选出让多数人满意的获胜者。因此，很多社会选择活动采用多阶段投票方式。多阶段投票规则允许投票人进行多次投票，采用逐轮淘汰方式选出最后的优胜者，最终投票结果是通过多个相互关联的投票阶段产生的。投票选择方法的实质是将投票人的个体偏好集结为群体偏好。在多阶段投票过程中，投票人个体偏好可能会随着投票阶段的改变而发生变化，而根据投票规则的不同，投票人个体偏好也会有不同的表现形式。因此，本文研究的主要目的就是从这些不同形式的、动态变化的个体偏好中挖掘出更多有用的信息，减少策略投票的可能，更真实地反映出投票人的意愿，为民主选择提供更公平合理的、可供借鉴的选择方法。
　　 本论文的主要工作：根据动态群体决策的特点和方法，针对三类不同的个体偏好表现形式，即排序形式的个体偏好、“单票制”形式的个体偏好和带有不确定信息的个体偏好，对多阶段投票过程及信息集结方式进行分析和研究，并提出了相应的投票选择方法。
　　 首先，针对排序式个体偏好，本文通过研究个体偏好和群体偏好之间的关系，构建了投票人动态权重确定模型和投票阶段动态权重确定模型，在此基础上提出了分别基于这两类权重的多阶段投票选择方法。投票人动态权重主要是通过个体偏好和群体偏好的接近程度，即个体偏好偏离量指标来动态调整和确定的。而投票阶段权重则根据每一轮投票中的个体偏好集中程度来进行分析和确定。分析结果表明，考虑投票人权重的投票选择方法能够提高群体偏好认同度，提高投票选择效率，降低决策成本；而考虑了投票阶段权重的投票方法能够充分考虑每一阶段投票信息对最终选举结果所产生的影响，使选举结果更合理。
　　 其次，针对“单票制”个体偏好，本文研究了投票者在交替式投票和非交替式投票两种模式下的个体偏好集结过程，并提出不同的投票选择方法。在非交替式投票模式下，我们首先以奥运会主办城市的投票表决问题为例，分析了真实投票和策略投票过程及存在的问题。基于存在的问题，提出了基于投票效力指数的多阶段投票选择方法。在交替式投票模式下，提出了基于双射软集合和集结算子的投票阶段权重确定方法，为不同投票阶段偏好信息的集结提供了一种可供借鉴的新方法。分析结果说明，基于投票效力指数的投票选择方法能够更真实地反映出投票人的偏好顺序，也能在一定程度上防止投票人的策略性投票行为。
　　 最后，针对不确定个体偏好，本文以“多票制”规则下有效票中的弃权信息为分析对象，通过建立基于不完备软集合和vague集的不确定信息分析模型，对有效选票中的弃权信息进行估算，并分析了不确定状态下单一投票阶段的选择过程，在此基础上提出了多阶段投票选择方法。分析结果表明，对不确定信息的分析和估算可以将候选人之间的不确定状态转化为确定状态或可忽略的不确定状态，这对于确定群体偏好和候选人排名具有重要的参考价值。

目录

文摘

英文文摘

1 绪论

1.1 选题背景和研究意义

1.1.1 选题背景

1.1.2 研究意义

1.2 研究内容

1.3 研究思路和分析框架

1.4 论文的主要创新之处

2 相关理论知识和文献综述

2.1 动态群体决策方法研究

2.1.1 动态群体决策过程

2.1.2 偏好表示方法和偏好集结方法

2.1.3 群体决策中的权重确定方法

2.1.4 不确定信息下的群体决策方法

2.2 社会选择理论及方法研究

2.2.1 社会选择理论和投票问题

2.2.2 投票规则

2.2.3 防策略投票分析

2.2.4 不确定信息下的投票选择方法

2.3 本文中采用的其它智能方法

2.3.1 软集合

2.3.2 Vague集

2.3.3 算子集结方法

2.4 本章小结

3 基于排序式个体偏好的多阶段投票选择方法

3.1 问题描述

3.2 基本定义和社会选择函数

3.2.1 基本定义

3.2.2 社会选择函数

3.3 基于投票人动态权重的多阶段投票选择方法

3.3.1 投票人权重的动态确定

3.3.2 投票过程分析及算法设计

3.3.3 算例分析

3.4 基于投票阶段权重的多阶段投票选择方法

3.4.1 阶段权重的动态确定

3.4.2 投票过程分析及算法设计

3.4.3 算例分析

3.5 本章小结

4 基于“单票制”个体偏好的多阶段投票选择方法

4.1 问题描述

4.2 非交替式投票模式下的投票过程分析

4.2.1 真实投票过程和策略投票过程

4.2.2 算例分析

4.3 基于投票效力指数的多阶段投票选择方法

4.3.1 投票效力指数

4.3.2 基于投票效力指数的多阶段投票规则

4.3.3 考虑真实偏好顺序的算例分析

4.3.4 考虑策略性投票的算例分析

4.4 交替式投票模式下的多阶段投票选择方法

4.4.1 引言

4.4.2 信息集结算子和双射软集合

4.4.3 投票阶段权重确定方法

4.4.4 投票选择过程分析

4.4.5 算例分析

4.5 本章小结

5 基于不确定个体偏好的多阶段投票选择方法

5.1 问题描述

5.2 不完备软集合和Vague集

5.2.1 投票信息的完备软集合和不完备软集合表示

5.2.2 弃权信息的Vague值分析

5.3 单一阶段的投票选择过程

5.3.1 基本定义和前提条件

5.3.2 投票选择过程分析

5.4 基于不确定信息分析的多阶段投票选择方法

5.4.1 算法设计

5.4.2 算例分析

5.5 本章小结

6 结论与研究展望

6.1 本文结论

6.2 后期工作展望

致谢

参考文献

附录

A.发表或录用的稿件

B.攻读博士期间参加的主要科研项目