基于Copula方法对沪深300股指期货和沪深300指数的收益率的相关性分析

摘要

本文主要介绍了Copula函数的基本理论、三种基于Copula函数的相关性测度以及几种模型的拟合优度检验方法;利用在连续竞价交易条件下的沪深300股指期货主力合约和沪深300指数的5分钟对数收益率数据建立了二维Copula模型。模型的估计方法包括:估计边缘分布函数的核密度估计法，估计Copula函数参数的半参数法，模型拟合优度检验的最小距离法。模型估计和假设检验的结论都认为沪深300股指期货主力合约和沪深300指数的5分钟对数收益率数据符合二维t-Copula函数模型，两个对数收益率都大致服从对称分布，且表现出很强的尾部相关性。具体地说，就是在金融市场上，这两种对数收益率为正值或负值的可能性基本是相等的;且当某种收益率为极端值时，另一种收益率成为极端值的可能性很高。

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摘要

第一章 引言

第二章 Copula函数的定义与基本性质

第一节 二维Copula定义

第二节 Sklar’s定理

第三节 二维Copula函数的性质

第三章 常用Copula函数

第一节 椭球形Copula函数

3．1．1 Gaussian Copula

3．1．2 t-Copula

第二节 Archimedean Copulas

第四章 基于Copula函数的相关性测度

第一节 Pearson线性相关系数ρ

第二节 基于Copula函数的相关性测度

4．2．1 kendall秩相关系数

4．2．2 spearman秩相关系数ρs

4．2．3 尾部相关系数

第三节 基于Copula函数的相关性测度的特点

4．3．1 单调变换不变性

4．3．2 相关性测度之间的关系

第四节 基于常用二维Copula函数的相关性度量

第五节 常用Copula函数分布特征

第五章 构建经验Copula模型

第六章 构建Copula函数模型

第一节 边缘分布函数的确定

6．1．1 参数法

6．1．2 非参数法

第二节 选取适当的Copula函数

第三节 参数估计

6．3．1 极大似然估计(ML估计)

6．3．2 分步估计(IFM估计)

6．3．3 半参数估计(CML估计)

第七章 Copula模型的检验和评价

第一节 最小距离法

第二节 Copula分布函数图形法

第三节 X2拟合优度检验法

第四节 K-S拟合优度检验

第八章 应用实例

第一节 数据说明

第二节 描述统计分析

第三节 边缘分布的估计

第四节 Copula函数的估计

第五节 基于Copula的相关系数

第六节 Copula函数的拟合效果评价

第九章 结论

参考文献

致谢

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