广义分片正交拉丁超立方体设计的构造

摘要

分片拉丁超立方体设计是计算机试验的重要设计之一，它可以被分割成一些更小的拉丁超立方体设计。进一步地，为了实现更加弹性的分片结构，一些研究者提出了广义分片拉丁超立方体设计，即包含多层的分片，每一层都有多个拉丁超立方体设计，它们可以在下一层中进一步地分解成一些较小的拉丁超立方体设计。这种设计可以被广泛应用于同时含有定量和定性因子的计算机试验，分层试验，交叉验证以及随机优化试验。正交性是拉丁超立方体设计的一个重要性质。一些研究者致力于构造正交或近似正交拉丁超立方体设计。同时，利用一些特殊的正交表去构造分片正交拉丁超立方体设计也取得了一些成果。
　　本文提出了一种新的拉丁超立方体设计，即广义分片正交拉丁超立方体设计。通过分片置换向量与一些特殊的正交表，如OD(2k)，Goethals-Seidel表和Kharaghani表的结合，实现了几类广义分片正交拉丁超立方体设计的系统构造。可以构造因子数为2k,4p和8p的广义分片正交拉丁超立方体设计，其中k和p是任意正整数，并且通过一些例子说明了如何使用上述构造方法构造对应的设计。同时，为了降低各片之间的关联性，通过最大最小距离准则，又提出了一种优化的方法，从而得到了广义分片最大最小正交拉丁超立方体设计，提高了点的均匀性，得到了良好的设计。

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Chapter 1 Introduction

Chapter 2 Definitions And Notation

2.1 General sliced orthogonal Latin hypercube design

2.1.1 Sliced Latin hypercube design

2.1.2 General sliced Latin hypercube design

2.1.3 General sliced orthogonal Latin hypercube design

2.2 Sliced permutation vector

2.3 Periodic autocorrelation function

Chapter 3 Construction Of General Sliced Orthogonal LHDs

3.1 Construction using orthogonal designs

3.2 Construction using Goethals-Seidel arrays

3.3 Construction using Kharaghani arrays

Chapter 4 General Sliced Maximin-orthogonal LHDs

Chapter 5 Concluding Remarks

Appendix A

Appendix B

参考文献

致谢

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