支持向量机在点云边界提取及空洞修复问题中的研究及应用

摘要

反求工程中，由三维测距仪获取的点云常常存在空洞，给后期的几何建模工作带来很大的困难。本文在已有的边界提取与曲面重建方法的基础上，提出了一种基于点模型的点云空洞检测与修复方案，关键技术如下： （1）提出了一种节省内存的K最近邻算法，该方法通过一种压缩式KD树结构，可极大减少运行时所需的内存空间，同时提供与经典KD树基本相当的搜索效率。 （2）改进了一种基于点模型的点云边界提取算法，对原算法由于参数设置不当产生的误提问题进行了修正，改进后的方法可自动提取点云的内外边界，并自动剔除非边界点。 （3）将一种改进的支持向量回归（Support Vector Regression，SVR）算法引入空洞修复问题，通过采用核向量机（Core Vector Machine，CVM）解决了SVR复杂度过高的问题。以该SVR估计空洞区域所服从的隐式曲面，并通过重采样最终实现空洞修复。 实验结果表明，本文提出的边界检测与修复算法，能够自动提取点云中的内外边界，修复指定残缺区域，恢复得到的点云补丁能够与原始采样数据平滑融合，效果较好。

目录

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声明

1绪论

1.1 点云分类与点云中空洞的产生

1.1.1 点云的分类

1.1.2 点云数据中空洞的形成

1.2 课题来源

1.3 国内外研究现状和课题意义

1.3.1 国内外研究现状概述

1.3.2 研究思路与课题意义

1.4 研究内容与结构

1.5 本章小结

2 一种内存节省的点云中K最近邻算法

2.1 经典KD树实现与K最近邻问题定义

2.2 改进的KD树与K最近邻查询问题的实现

2.2.1算法前提

2.2.2 改进KD树的构建算法与K最近邻查询算法

2.3 算法验证与比较

2.4本章小结

3 点云内外边界的自动提取算法

3.1 点云边界提取问题的定义与算法概述

3.2 单个边界点的判定

3.2.1 最小二乘平面的构造

3.2.2 点集向平面的投影与夹角计算

3.2.3 最近邻数目与阈值的选择

3.3 等价类的划分与边界追踪

3.4算法验证与分析

3.5本章小结

4 基于支持向量机的残缺区域修复算法

4.1 支持向量机的理论基础

4.1.1 统计学习理论

4.1.2 学习问题的基本模型

4.1.3 经验风险最小化原则

4.1.4 学习机器的复杂度与泛化能力之间的矛盾

4.1.5 学习理论的核心

4.1.6 核函数理论

4.2 基于支持向量回归的残缺区域修复算法

4.2.1 基于支持向量回归的曲面拟合

4.2.2 核函数的选择

4.2.3 训练数据的获取与重采样位置的确定

4.3 SVR算法的效率问题与改进

4.3.1 硬间隔支持向量数据描述(Hard Margin SVDD)

4.3.2 将核函数作为MEB处理

4.3.3 将支持向量回归问题作为MEB处理

4.3.4 改进的SVR算法

4.4 基于残缺区域的重采样

4.5 算法验证与分析

4.6本章小结

5 残缺点云边界检测与修复系统软件实现

5.1 系统架构与主要功能模块简介

5.1.1 窗口子系统

5.1.2 渲染子系统

5.1.3 渲染数据源：几何实体定义与算法实现

5.2 软件系统功能简介

5.3系统运行界面

5.4本章小节

结 论

致 谢

参考文献

攻读硕士学位期间发表的与学位论文内容相关的学术论文及研究成果