含湿热的耦合粘弹性本构、断裂及应用

摘要

该文由物质守恒,能量守恒以及动量、动量矩平衡原理,采用内变量描述材料的粘性,通过引入Helmholtz自由能和Gibbs自由能,分别导出松弛和蠕变两类湿、热和应力(应变)相互耦合的线性粘弹性本构方程以及普遍的耦合热传导、耦合湿分扩散方程.并针对各向同性材料,导出含湿、热的耦合线性粘弹性本构方程,以及相应的热传导方程和耦合湿分扩散方程.该文利用内禀断裂能的概念,定义了不含粘性耗散项的临界断裂阻力.由能量的平衡,可以推断出,剔除了粘性耗散的影响,裂纹克服材料内禀断裂能发生扩展所需要的能量完全来自于自由能.由此,作者发展了裂尖自由能释放率的概念及其积分表达式.并建立相应的断裂判据.其中,材料的断裂参数是内禀断裂能.当退化到纯弹性的情形,粘性耗散消失,自由能释放率与经典的能量释放率等价.由此,该文给出含湿、热效应的裂尖能量释放率的积分表达式.并用简单算例验证了其路径无关性.同时,该文将自由能释放率扩展到有多个广延量场作用下的情况,导出统一的表达式.利用该文提出的断裂判据,通过合理简化,作者对吸湿电子元件在高温焊接过程中发生的

目录

文摘

英文文摘

第1章绪论

1.1研究背景和意义

1.2相关研究的发展和现状

1.2.1物质扩散现象

1.2.2含湿、热的高聚物本构关系

1.2.3湿、热弹性和粘弹性材料的断裂研究

1.2.4电子元件封装焊接过程中脱层断裂的研究

1.3论文的主要工作

第2章有湿、热场影响的耦合粘弹性本构模型

2.1引言

2.2耦合系统控制方程

2.2.1一般广延量的物质导数及固体物质局部守恒

2.2.2湿汽的局部守恒

2.2.3动量及动量矩平衡方程

2.2.4总能量平衡方程

2.2.5熵不等式

2.3耦合粘弹本构关系的一般形式

2.3.1自由能

2.3.2松弛模型

2.3.3蠕变模型

2.4各项同性的耦合粘弹本构关系

2.4.1松弛模型

2.4.2蠕变模型

2.5对耦合本构模型的讨论

2.5.1移位函数

2.5.2模型简化

2.6总结

第3章断裂判据的研究

3.1引言

3.2能量释放率的概念及问题的提出

3.3计及湿、热耦合效应的粘弹性材料的自由能释放率

3.3.1自由能释放率

3.3.2代表裂尖自由能释放率的围线积分

3.4计及湿热影响的弹性材料裂尖能量释放率

3.5多场作用下耗散材料的自由能释放率及其不变积分

3.5.1广延量平衡原理

3.5.2无裂纹的能量平衡

3.5.3多场作用下的熵不等式

3.5.4多场作用下的一般本构关系

3.5.5含裂纹的能量平衡

3.6讨论

3.7总结

第4章微电子封装过程中的脱层断裂

4.1引言

4.2 “POPCORN”层间断裂及湿热扩散传导过程

4.3用有限元法进行popcorn的参数化研究

4.3.1研究目的及意义

4.3.2计算模型及有限元列式

4.3.3结果分析

4.4总结与讨论

第5章结论

5.1主要结论

5.2对进一步研究的建议

致谢

关于作者

参考文献

附录：含湿、热效应的粘弹性模型及其FEM程序

A.1 Schapery单积分本构模型

A.2有限元列式及求解策略

A.3水汽扩散控制方程

A.4数值算例

A.5讨论与结论

攻读博士学位期间发表的论文