随机最优控制在混凝土斜拉桥施工控制中的应用

摘要

本文主要研究了随机最优控制在混凝土斜拉桥施工控制中的应用。随机最优控制包括两方面的内容，状态估计和最优控制。 斜拉桥在施工过程中会出现各种各样的误差，如设计参数误差、施工误差、测量误差、结构模型分析误差等。状态估计是指如何从被误差“污染”的状态中估计出系统的真实状态。而从估计出的真实状态出发，利用最优控制的方法进行施工控制，即为随机最优控制。论文采用Kalman滤波法进行状态估计。Kalman滤波递推公式中有两个很重要的参数，计算误差均方差和测量误差均方差。测量误差均方差可以根据实际测量情况估算，但计算误差均方差却很难确定。论文针对这一情况，通过一系列合理的假设，求出了计算误差均方差，最终得出了较为理想的滤波结果。最后结合一个混凝土斜拉桥的算例，详细地介绍了线性随机最优控制的方法。混凝土斜拉桥成桥后的全桥调索是为了调整主梁内力，使截面应力尽可能分布均匀。最优控制的关键是定义控制指标。论文定义的控制指标包括两项：终端项和能量消耗项。其中能量消耗项被定义为广义的“能量”，这样解决了能量消耗项与终端项协调一致的问题。为了模拟实际的施工过程，调索过程中加入了测量误差和计算误差。最终的调索结果证明这种方法在混凝土斜拉桥施工控制中是可行的。最后，提出了进一步研究的方向。

目录

文摘

英文文摘

第1章绪论

1.1斜拉桥施工控制概述

1.2斜拉桥施工控制的现状和发展

1.3斜拉桥施工控制方法

1.3.1斜拉桥的开环控制

1.3.2斜拉桥的反馈控制

1.3.3斜拉桥的自适应控制

1.4斜拉桥施工控制的任务与主要内容

1.5论文的主要内容和工作

第2章 状态估计

2.1最小二乘法

2.2灰色系统理论

2.3卡尔曼(Kalman)滤波法

2.3.1滤波公式

2.3.2卡尔曼滤波的性质

第3章状态估计在泰安长江大桥施工控制中的应用

3.1工程概况

3.2卡尔曼滤波法的具体应用

3.2.1卡尔曼滤波模型的建立

3.2.2基于参数估计的kalman滤波

3.2.3估算Q(k)

第4章随机最优控制

4.1 最优控制的概述

4.2最优控制问题的提法

4.2.1软着陆问题

4.2.2导弹拦截问题

4.2.3最优控制的数学描述

4.3最优控制问题的性能指标

4.3.1综合型或波尔札型性能指标

4.3.2积分型或拉格朗日型性能指标

4.3.3终端型或麦耶尔型性能指标

4.3.4二次型性能指标

4.4最优控制问题的分类

4.5最优控制问题的求解方法

4.6线性二次型最优控制问题

4.6.1线性二次型问题的数学模型

4.6.2性能指标中各矩阵的选取原则

4.6.3二次型问题的分类

4.6.4离散线性调节器问题

第5章随机最优控制应用

5.1混凝土斜拉桥模型

5.2确定调索方案

5.2.1 随机最优控制数学模型的建立

5.2.2确定所需调整的斜拉索以及调索顺序

5.3定义控制指标J

5.3.1定义R(k)

5.3.2定义F

5.4随机最优控制过程的建立

5.4.1状态向量的选择

5.4.2计算R(k)和状态转移矩阵B(k)

5.4.3确定F矩阵

5.5随机最优控制计算

结论

致谢

参考文献

附录

攻读硕士学位期间发表的论文