波样耗散结构的空间构造及形成过程

摘要

波样耗散结构出现在Czochralski(Cz)融液生长法制备单晶过程中，它是一种复杂的熔体热对流现象，主要由浮力不稳定性、毛细力引起的表面张力不稳定性以及旋转引起的离心力不稳定性等引起的。大直径高品质的单晶体是单晶生产界的追求。波样耗散结构出现在大尺度单晶体生长系统中的融液表面，因此研究它，对于单晶生产的大直径化和高品质化，意义非常重大。 自从发现波样耗散结构，学者们就对它进行了大量研究，但是这些研究很少有揭示波样结构是由什么样的、更小更基本的结构单元构成，也很少有研究这些更小更基本的结构单元是如何相互作用而形成宏观上的有序结构，同时对于引起波样耗散结构的几种不稳定作用力中究竟是哪个作用力所起作用最大也缺乏研究。 本文以Czockralski(CZ)法晶体生长系统中坩埚内熔体为研究对象，通过大规模数值模拟出了具有不同波数的著名耗散结构-波样流动，并应用正交分解法抽出了波样耗散结构的基本流动模式，分析了基本流动模式形成波样耗散结构的动力学过程，研究了究竟是哪种不稳定性作用力对波样耗散结构的形成影响最大。 研究结果发现：(1).波样耗散结构的主要基本模式是很有规律的，宏观的大涡是在许多基本小涡的基础上形成的。两个波的波样耗散结构的基本模式是成对出现的，而且在周向是规律性以4个小涡递增的。类似地，3个波的波样耗散结构基本模式是以3个为一组出现的，在周向是规律性以6个小涡递增的。它们径向都是由1层至多层增加的。 (2).波样耗散结构的原始温度场可以由平均温度场和瞬时温度场线性重构。波数2和3的波样耗散结构的平均温度场等温线分布为平凡的同心圆。通过在平均温度场的基础上逐一叠加加权主要基本模式的方法，我们发现温度场宏观上的转动，是由于不同基本模式呈现与隐退交替进行的结果。 (3).为了了解引起波样耗散结构的几种不稳定性作用力中究竟哪种作用贡献最大，本文还分析了由浮力不稳定性或旋转引起的离心力不稳定性分别单独作用时数值计算的结果。由单独浮力和单独离心力作用下的融液表面等温线分布均表现为平凡的同心圆，但是通过对比分析构成它们的主要基本模式，发现两种情况下基本模式并不相同，最后，通过比较这两种情况下的主要基本模式与原始温度场的基本模式得出结论：对于本文所研究的波样耗散结构起主要作用的是浮力不稳定性。 本文结果丰富了人们对波样耗散结构的认识。希望为进一步分析波样耗散结构这一特殊流动现象做好理论铺垫，并希望对制备单晶的生产工艺提供理论指导。

目录

文摘

英文文摘

声明

第1章绪论

1.1 问题提出

1.2国内外研究现状

1.2.1波样耗散结构结构分析研究现状

1.2.2热对流系统不稳定性分析研究现状

1.3研究内容、研究目标与研究方法

1.3.1研究主要内容

1.3.2研究目标

1.3.3研究方法及技术路线

第2章物理数学模型的建立及求解方法

2.1物理模型

2.2数学控制方程

2.2.1数学描述

2.2.2边界条件

2.3离散网格配置

2.4数值求解过程

2.4.1数值方法

2.4.2程序的结构

第3章正交分解法简介

3.1正交分解法的数学描述

3.2正交分解在本文中具体描述

第4章结果与讨论

4.1数值计算条件的验证

4.1.1程序时间步长验证

4.1.2计算网格的验证

4.2数值计算寻找计算基点

4.2.1计算参数Hs=1，Gr=2.02x107，Pr=13.6，Re=9.9d4x104

4.2.2计算参数Hs=0.5～1，Gr=2.02x107，Pr=13.6，Re=9.9d4x104

4.3计算参数Ωs=12，Gr=2.02x107，Hs=0.5

4.4 波数为2的波样耗散结构

4.4.1样本波样结构

4.4.2基本模式分析

4.4.3波数为2的波样耗散结构的形成过程

4.4.4波数为2的波样耗散结构的空间结构

4.5 波数为3的波样耗散结构

4.5.1样本波样结构

4.5.2基本模式分析

4.5.3波数为3的波样耗散结构的形成过程

4.5.4波数为3的波样耗散结构的空间结构

第5章波样耗散结构稳定性

5.1 热对流不稳定性

5.1.1浮力引起Rayleigh-bernard不稳定性

5.1.2表面张力引起Marangoni不稳定性

5.1.3晶体旋转引起离心力不稳定性

5.2单独旋转作用

5.2.1计算参数Ωs=12， Gr=0.0，HS=0.5

5.2.2基本模式分析

5.3单独浮力作用

5.3.1计算参数Gr=2.02x107，Ωs=0.0，Hs=0.5

5.3.2基本模式分析

5.4稳定性分析

结论

致谢

参考文献

攻读硕士学位期间发表的论文及参加的科研项目