无可信中心的(t,n)门限签名方案研究

摘要

数字签名在信息安全领域有着重要的应用，门限数字签名作为一种特殊的数字签名，因其具有一些重要的实用价值，近年来受到学者的广泛研究。
　　 现有很多门限签名方案都具有可信中心，但现实中它有可能发生“权威欺骗”，甚至有些签名方案根本不存在可信中心。本文主要研究无可信中心的门限签名方案，重点研究具有抗合谋攻击和前向安全的门限签名。作者根据已有的方案，分别改进和设计了门限签名方案和门限代理签名方案，使之变得更为安全与高效。本文的研究成果主要有以下几个方面:
　　 (1)研究了基于椭圆曲线的门限签名方案。针对现在有些方案不能抵抗合谋攻击的问题，提出了一个改进的无可信中心的(t，n）门限方案，证明了该方案的正确性和安全性，并对新方案的性能进行了分析。新方案在系统初始化阶段不需要可信中心来设置参数，且能够抵抗合谋攻击。
　　 (2)设计了一个基于椭圆曲线的前向安全的门限签名方案。作者把前向安全的思想引入到一个已有的基于椭圆曲线的门限签名方案中，设计了一个新的方案。新方案无可信中心，在保留了原有签名方案优点的基础上，还实现了前向安全性。
　　 (3)设计了一个基于双线性对的门限代理签名方案。鉴于双线性对在签名体制中所具有的良好性质，利用双线性对构造了一种新型的门限代理签名方案。该方案无可信中心，具有可区分性、抗合谋攻击、不可伪造性、强不可否认性、可识别性、前向安全等性质，在效率上也比已有相关方案有所改进。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 课题的研究背景及意义

1．2 (t，n)门限签名的研究现状

1．3 (t，n)门限数字签名有待研究的方向

1．4 本文的研究内容及安排

第2章 门限签名体制基础

2．1 公钥密码体制

2．1．1 公钥密码体制的基本概述

2．1．2 几种经典的公钥密码体制

2．2 秘密共享

2．2．1 基本概念

2．2．2 门限秘密共享体制

2．3 数字签名基础

2．3．1 数字签名的一般定义

2．3．2 椭圆曲线数字签名

2．3．3 (t，n)门限签名

第3章 抗合谋攻击的无可信中心门限签名方案

3．1 杨君辉等人的椭圆曲线签名算法

3．1．1 方案描述

3．1．2 方案分析

3．2 新方案的描述

3．3 新方案的性能分析

3．1．1 正确性分析

3．1．2 安全性分析

3．1．3 方案比较

3．4 本章小结

第4章 基于椭圆曲线的前向安全(t，n)门限签名方案

4．1 前向安全数字签名概述

4．2 基于ECC的门限数字签名方案

4．2．1 方案描述

4．2．2 方案分析

4．3 基于椭圆曲线的前向安全(t，n)门限签名方案

4．4 方案的正确性分析

4．5 方案的安全性分析

4．6 本章小结

第5章 基于双线性对的前向安全门限代理签名方案

5．1 门限代理签名概述

5．2 双线性对定义和性质

5．2．1 双线性对映射

5．2．2 与双线性对映射有关的数学问题

5．3 前向安全的门限代理签名方案

5．4 签名方案的正确性分析

5．5 签名方案的安全性分析

5．6 性能比较

5．6 本章小结

总结与展望

致谢

参考文献

攻读硕士学位期间发表的论文