GPS控制网的优化设计及高程异常拟合的应用研究

摘要

当前，国内工程建设发展日新月异，GPS定位技术的广泛应用大大改善和提升了测量工作的效率;相对传统的测量方法和手段，GPS定位技术具有不可比拟的优点，如，高效率、高精度、没有距离的限制、全天候作业模式及观测和数据处理的高度自动化等，为大地测量提供了一种新的高精度的测量手段和方法。
　　控制网的优化设计，重点研究在满足测量结果的必要精度的前提下，又尽可能节省人力、物力、财力和时间;也就是在一定支出下，找到取得最大经济效益的网形和观测方法，同时又使数据处理的工作量达到最小。控制网优化设计主要是从理论研究角度来讲的，着重研究怎样通过改善设计基准、网形、观测精度、加密等，使得所布设的控制网达到最优化。
　　GPS高程也是当前应用的一个重要方面。对于高程异常拟合问题，二次曲面拟合中的多项式拟合法，是GPS高程中最常用的几何方法之一，将高程异常近似地认为是一定范围内各点坐标的曲面函数，用这一拟合多项式函数来计算曲面覆盖区域内其它点的高程异常和正常高。
　　本论文主要进行了如下研究:
　　(1)本文在学习克罗内克积和卡特里-劳积的基本理论和算法的基础上，总结出其中的算法规律，提出了一种更为清晰、简洁的缩减算法。通过实验证明，该算法可提高求解线性规划模型中相关部分的运算速度和运算效率，在一定程度上减少编程计算时的工作量，使得运算更为便捷、实用。
　　(2)本文研究和分析了控制网优化设计的指标和方法。通过一定的数学方法，建立控制网优化的线性模型，找出控制网优化的最优解。在不同的精度指标控制下，通过实验给出了优化结果，并使其控制指标呈现一定的变化趋势，以便总结其中规律，得出相应的结论。
　　(3)在一定区域内，根据已知点上的高程异常值构造二次曲面，来模拟高程异常曲面，进而推算测区中未进行水准联测的GPS点的高程异常，用二次曲面进行该区域的高程异常拟合并进行误差的推算。根据本文的计算结果，可以得出，建立高程异常拟合曲面，应尽量在测区内布设均匀的控制点，以对拟合模型进行控制，避免曲面出现较大误差的升降趋势。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 论文的研究背景和意义

1．2 国内外研究现状

1．2．1 控制网优化设计的研究现状

1．2．2 高程异常的研究现状

1．3 本文的主要结构

第2章 单纯形法及卡特里劳积的缩减

2．1 单纯形法的基本概念

2．2 单纯形法的算法

2．3 克罗内克积

2．4 Khatri-Rao积及其缩减算法

2．5 本文提出的一种缩减算法

2．6 小结

第3章 某海峡平面网的优化设计

3．1 优化设计中控制网的质量

3．1．1 网的精度

3．1．2 网的可靠性

3．1．3 网的成本

3．1．4 监测网的灵敏度

3．2 控制网优化设计的分类

3．3 控制网优化设计的一般流程

3．4 控制网的二级优化设计问题

3．5 控制网优化设计的方法

3．5．1 某海峡控制网优化的算例

3．5．2 数据总结和比较

3．6 小结

第4章 某海峡的高程异常拟合

4．1 高程系统

4．2 高程异常拟合方案

4．2．1 多项式法

4．2．2 多面函数法

4．2．3 移动曲面法

4．2．4 移去恢复法

4．2．5 分析比较

4．3 GPS高程异常拟合模型的试算

4．3．1 数据准备

4．3．2 本例拟合模型

4．3．3 6个控制点的拟合模型(模型一)的试算

4．3．4 模型一的误差分析

4．3．5 12个控制点的拟合模型(模型二)的试算

4．3．6 模型二的误差分析

4．4 试验结论

4．5 小结

总结

致谢

参考文献