二维颗粒DDA理论、程序及应用研究

摘要

非连续变性分析方法是一种可以分析块体系统大变形、大位移的数值方法，其利用块体的位移作为未知量，通过块体间的相互接触以及边界条件形成一个块体系统，由最小势能原理建立系统的总体平衡方程。求解该方程，可以得到单个块体的位移等信息。
　　本文将DDA方法用于研究颗粒材料，进行颗粒DDA的研究。主要内容如下:
　　(1)学习石根华教授的非连续变形分析方法理论，详细介绍颗粒DDA的基本原理以及其研究现状。
　　(2)在颗粒DDA研究工作的基础上，完善二维圆形颗粒DDA理论。用精确公式修正原DDA中块体采用一阶近似的位移表达式。完善并推导二维颗粒DDA的相关公式，如弹性、初始应力、集中力、体积荷载、惯性力、固定位移等子矩阵。
　　(3)考虑圆形颗粒间存在粘结力的情况，将原DDA中处理块体间的接触理论用于研究本文中粘结圆盘的接触问题。
　　(4)在Matlab平台将二维颗粒DDA理论程序化，编写基于Matlab的二维颗粒DDA程序，并用几个简单实例验证了程序的正确性和有效性。
　　(5)利用编制的Matlab二维颗粒DDA程序建立岩石单轴拉伸和压缩实验的数值模型，根据岩石室内单轴压缩实验的应力-应变曲线，标定本程序中相应细观参数，再利用程序模拟岩石的直接拉伸实验，并将模拟的结果与室内直接拉伸实验的结果进行对比分析，从而验证了颗粒DDA理论及程序的有效性。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 前言

1．2 DDA方法与常见数值分析方法对比

1．3 非连续变形分析方法的发展与工程应用

1．3．1 对于DDA方法的验证

1．3．2 对于DDA方法的完善和扩展

1．4 颗粒DDA的研究

1．5 本文研究目的、内容及技术路线

1．5．1 研究目标

1．5．2 研究内容以及技术路线

第2章 DDA方法基本理论

2．1 DDA理论基础

2．1．1 块体位移与变形

2．1．2 总体平衡方程式

2．1．3 块体接触理论

2．1．4 接触类型

2．1．5 嵌入准则

2．2 对非连续变形分析方法的修改

2．2．1 对块体位移和变形的修正

2．2．2 弹性子矩阵

2．3 DDA程序相关参数的说明

2．3．1 位移步长的取值

2．3．2 时间步的取值

2．3．3 弹簧刚度的取值

2．4 本章小结

第3章 二维颗粒DDA理论

3．1 圆盘变形子矩阵

3．2 单一圆盘的应力、应变以及荷载分析

3．2．1 弹性子矩阵

3．2．2 初始应力子矩阵

3．2．3 集中力子矩阵

3．2．4 体积荷载子矩阵

3．2．5 惯性力子矩阵

3．2．6 固定位移设定子矩阵

3．3 圆盘间的接触

3．3．1 圆盘间的接触类型

3．4 非粘结圆盘间的接触

3．4．1 接触算法

3．4．2 非粘结圆盘的接触子矩阵

3．5 粘结圆盘间的接触

3．5．1 粘结算法及其失效判断

3．5．2 粘结圆盘的嵌入准则

3．5．3 粘结圆盘的接触子矩阵

3．6 圆盘与边界的接触

3．6．1 法向接触子矩阵

3．6．2 切向接触子矩阵

3．6．3 摩擦力子矩阵

3．7 本章小节

第4章 二维颗粒DDA程序实现

4．1 程序流程图

4．2 程序说明

4．3 程序验证

4．3．1 圆盘与边界接触的验证

4．3．2 两粘结圆盘的接触验证

4．3．3 三个粘结圆盘沿斜面下滑

4．4 本章小节

第5章 利用颗粒DDA程序模拟岩石单压和单拉实验

5．1 颗粒DDA数值模拟岩石单轴压缩实验

5．1．1 建立直接压缩实验的颗粒DDA模型

5．1．2 颗粒DDA模型相关参数确定

5．1．3 颗粒DDA模拟单轴压缩实验的结果分析

5．2 颗粒DDA数值模拟岩石直接拉伸实验

5．2．1 建立直接拉伸实验的颗粒DDA模型

5．2．2 颗粒DDA模拟直接拉伸实验的结果分析

5．3 本章小结

结论和展望

致谢

参考文献

攻读硕士学位期间发表的论文及科研成果