Banach格上的b-l-弱紧算子

摘要

本文根据b-弱紧算子及b-AM-紧算子的提出方法，考虑Banach格上一类新算子，即所谓的b-L-弱紧算子，将b-序有界集映为L-弱紧集。对于b-L-弱紧算子的研究，主要考察了该算子的基本性质与和其他算子间关系。
　　首先，研究了b-L-弱紧算子的基本性质:构成空间的性质、代数左右理想等;其次，探讨了有界算子是b-L-弱紧算子的空间条件，即b-L-弱紧算子的刻画，并利用该刻画研究了有界线性算子是b-L-弱紧算子的空间条件;最后，考察了b-L-弱紧算子的控制性和共轭性，研究了当空间满足什么条件时b-L-弱紧算子的共轭仍然是b-L-弱紧的。
　　其次，考察了b-L-弱紧算子与L-弱紧、M-弱紧、序L-弱紧算子等的关系，即在空间或算子具有什么条件时b-L-弱紧算子与这些算子等价。最后，研究得到了b-L-弱紧算子与b-弱紧算子等价的充要条件。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 问题的提出

1．2 本文主要研究工作

1．3 相关概念及性质

第2章 b-L-弱紧算子

2．1 b-L-弱紧算子的概念及基本性质

2．2 b-L-弱紧算子的刻画

2．3 b-L-弱紧算子的共轭性

第3章 b-L-弱紧算子的相关性质

3．1 b-L-弱紧算子的L-(M-)弱紧性

3．2 b-L-弱紧算子与相关算子之间的关系

总结与展望

致谢

参考文献

攻读硕士学位期间发表的论文及科研成果