基于置信优势关系的粗糙集有序决策及其应用研究

摘要

客观世界中，信息的不确定性普遍存在。粗糙集理论是一种处理不确定性信息的数学工具，与概率论、模糊集等其他处理不确定性问题的理论和方法相比，不需要先验知识，对问题的描述和处理更客观。为更好地描述实际问题中属性值具有偏好有序的特性，优势关系粗糙集以优势关系代替经典粗糙集的不可分辨关系，已成为多准则决策分析的重要模型。现实应用中，数据缺失现象经常发生，不完备信息的有序决策受到了越来越广泛的重视，成为智能信息处理的重要研究内容。
　　水质评价是三峡库区水生态环境在线监测系统中水资源管理及决策分析的重要内容。水质数据通常呈现不确定性、不完备性、及有序性等特性。因此，基于粗糙集的不完备有序决策分析将为水质评价提供理论支撑和技术方法。
　　本文提出了能够处理不确定、不完备及有序信息的置信优势关系粗糙集模型，深入研究了模型中近似集的动态更新、分级决策及属性约简的技术方法，并应用于水质评价的实际问题中，为水资源管理及决策分析提供了新的有效途径。归纳起来，本文的主要研究工作和创新性研究成果包括以下几个方面:
　　(1)提出了置信优势关系粗糙近似模型，解决了序特性上的语义矛盾，为研究不完备有序信息的决策分析提供了有效方法。与已有模型相比，具有更好的近似及分类性能。
　　结合水质监测数据的特点，提出置信优势关系粗糙集模型，为处理不完备有序决策系统提供了理论方法。在不完备有序信息系统中，有多种拓展优势关系被提出并用于解决有序决策问题，但这些关系均未考虑序关系特性，与现实语义存在矛盾。本文提出满足序关系特性的置信优势关系，避免了语义上的矛盾，更贴合监测领域的实际。随之给出置信优势关系下的不确定性度量方法，进一步分析了置信优势关系粗糙集模型和已有模型的关系，并对比了他们的分类性能。通过实例分析和实验验证，表明置信优势关系粗糙集近似模型的近似精度及分类精度更优。这些研究成果将有助于在不完备有序决策系统中进行分级决策及属性约简。
　　(2)提出了属性集及对象集变化后，置信优势关系粗糙集上、下近似集的动态更新方法，克服了静态方法重新计算近似集时间开销大的缺点，提高了知识获取的时间效率。
　　置信优势关系粗糙集模型中上、下近似集的计算是知识获取的核心内容之一。在实际应用中，属性集和对象集通常会发生改变。然而，传统的上、下近似集的计算是静态的，需要在属性集及对象集变化后从头开始重新计算近似集，时间开销较大。本文先讨论了在属性集增加或减少时，置信优势类及劣势类的变化情况，给出上、下近似集增量式的变化规律，提出相应的近似集动态更新方法。随后讨论了在对象集中增加或删除一个对象以及对象子集合并时，决策类、置信优势类及劣势类的变化情况，从而得到上、下近似集的动态更新方法。实验结果表明，与非增量式方法相比，本文提出的置信优势关系粗糙集的上、下近似集的增量式更新方法具有更高的计算效率。本研究成果为高效地处理动态变化的监测数据提供了理论基础和方法。
　　(3)提出了基于置信优势关系粗糙集的容错偏好分级模型，使不确定分级对象能够正确分级或者接近其正确分级，为不完备有序决策系统中的分级决策提供了一种有效的方法。
　　水资源管理中经常会面对评价水质级别、评判环境污染程度等分级决策。与分类问题不同，分级决策问题的决策属性具有偏好有序特性。本文在置信优势关系粗糙集的基础上，提出容错偏好分级算法，将容错偏好分为向上容错偏好、向下容错偏好和两者综合偏好，对边界域中的对象进行分级，对于边界域对象的覆盖信息采用两种策略，一是将覆盖信息作为多余信息或干扰信息，对已分级对象不再调整;二是将对象的覆盖信息作为启发式知识调整其分级决策的结果，达到正确分级或靠近正确分级的目的。对比实验结果表明，本文提出的方法在正确率及误分代价上均取得了比其他方法好的结果，表明该模型是一种有效分级决策模型。本研究成果将进一步推动置信优势关系粗糙集在水资源管理中的应用。
　　(4)提出了不协调置信优势关系的属性约简方法，从不完备有序决策系统中获得所有属性约简;进一步，提出保持分类精度不变的启发式属性约简方法，和增量式属性约简方法，提高约简的时间效率。
　　属性约简有利于发现水质监测中的重要监测指标。在有序决策系统中，若不考虑决策属性的偏好有序，区分两个对象没有意义。因此，本文将满足协调置信优势关系的对象视为不可区分对象，提出不协调置信优势关系的属性约简定义;进一步给出属性约简的判定定理和辨识矩阵，通过实例验证本约简方法的有效性、可行性;为提高属性约简的时间效率，提出不完备有序决策系统中的基于分类精度的启发式属性约简算法，并根据单个属性增减后，上、下近似集的动态更新规律，提出增量式约简方法，提高约简的时间效率。本研究结果将用于在水质监测数据中找出对决策更重要的监测指标。
　　(5)提出了基于置信优势关系粗糙集的水质评价方法，利用容错偏好分级模型对水质及富营养化进行分级决策;通过属性约简找出重要监测指标;监测指标和监测数据增加时，应用动态更新方法提高时间效率。
　　以丰收坝水质监测数据为例，将前面研究成果应用到水质评价中。使用置信优势关系粗糙集及容错偏好分级模型对水质进行评价，包括水质级别确定、水体富营养化评级;进一步通过属性重要性对现有监测项目中影响水质评价的重要监测指标进行分析，通过属性约简获得更精简的监测指标集合。为更好地适应在线监测系统数据量的增加以及监测指标的增加，应用动态更新方法提高了水质评价过程的时间效率。丰收坝水质监测数据的实验结果表明，置信优势关系粗糙集作为水质评价方法是有效的。当监测指标及评价基准发生变化时，仍具有可用性。

目录

声明

摘要

1．1 本文的研究背景和意义

1．2 基于粗糙集的水资源问题多准则决策分析

1．3 拟解决问题及研究现状

1．4 粗糙集概述

1．4．1 粗糙集理论的研究背景

1．4．2 粗糙集理论的基本概念

1．4．3 粗糙集理论模型的扩展

1．5 优势关系粗糙集概述

1．6 本文的主要研究内容及成果

1．7 本文的组织结构

第2章 基于置信优势关系的粗糙集近似模型

2．1 引言

2．2 不完备决策系统中的拓展优势关系粗糙集

2．3 基于置信优势关系的粗糙近似模型

2．3．1 置信优势关系

2．3．2 基于置信优势关系的粗糙近似

2．3．3 基于置信优势关系的不确定性度量

2．4 几种拓展优势关系粗糙近似的对比

2．4．1 几种拓展优势关系的对比

2．4．2 几种基于拓展优势关系的粗糙近似的对比

2．4．3 几种拓展优势关系的近似分类性能对比

2．5 实例分析

2．6 本章小结

第3章 基于置信优势关系粗糙集的近似集动态更新

3．1 引言

3．2 置信优势关系粗糙集的广义决策

3．3 屙|生集变化时的置信优势关系粗糙集近似集更新方法

3．3．1 增加属性集时的近似集更新方法

3．3．2 删除属性集时的近似集更新方法

3．3．3 实例分析

3．4 对象集变化时的置信优势关系粗糙集近似集更新方法

3．4．1 增加一个对象时的近似集更新方法

3．4．2 删除一个对象时的近似集更新方法

3．4．3 对象子集合并时的近似集更新方法

3．4．4 实例分析

3．5 仿真实验

3．5．1 属性集变化时的近似集动态更新方法实验对比

3．5．2 对象集变化时的近似集动态更新方法实验对比

3．6 本章小结

第4章 容错偏好分级决策模型

4．1 引言

4．2 简单容错偏好分级决策模型

4．2．1 简单向上容错偏好分级决策

4．2．2 简单向下容错偏好分级决策

4．2．3 简单两侧容错偏好分级决策

4．3 动态容错偏好分级决策模型

4．3．1 动态向上容错偏好分级决策

4．3．2 动态向下容错偏好分级决策

4．3．3 动态两侧容错偏好分级决策

4．4 实例分析

4．5 对比实验

4．5．1 评价指标

4．5．2 实验结果

4．6 本章小结

第5章 有序决策系统中的属性约简方法

5．1 完备有序决策系统的属性约简方法

5．1．1 优势关系粗糙集及属性约简

5．1．2 基于不协调优势关系的属性约简

5．2 不完备有序决策系统的属性约简方法

5．2．1 基于不协调置信优势关系的约简

5．2．2 基于分类精度的启发式属性约简方法

5．2．3 基于分类精度的增量式属性约简方法

5．2．4 实验及结果分析

5．3 本章小结

第6章 基于置信优势关系粗糙集的水质评价

6．1 引言

6．2 水环境监测指标及评价标准

6．3 水质评价模型

6．3．1 确定的水质评价模型

6．3．2 不确定的水质分级模型

6．3．3 水质评价有待解决的问题

6．4 基于置信优势关系粗糙集的水质评价

6．4．1 数据预处理

6．4．2 水质分级决策

6．4．3 富营养化分级决策

6．4．4 监测指标的重要性

6．4．5 动态更新的应用

6．5 在线水质监测系统

6．6 本章小结

总结与展望

一、本文工作总结

二、进一步研究工作展望

致谢

参考文献

攻读博士学位期间发表的论文及科研成果