基于小波变换的自适应压缩采样成像研究

摘要

传统的信息采样过程必须遵循采样带宽大于频率带宽两倍的奈奎斯特采样定理，这会造成传输成本的增加和存储资源的浪费。压缩感知理论打破了奈奎斯特采样定理的限制，通过将信号的压缩和采样相结合，可以使图像信号的传输效率获得显著的提高，也可以在低成本条件下获取高分辨率的图像信号。目前，利用压缩感知原理已研制出了一种名为单像素相机的成像设备。单像素相机的成像原理是利用单个探测器和数字微镜矩阵来对图像进行采样和测量，之后将采样到的目标图像信息进行重构恢复。其中，单像素成像的主要目标是利用有限的采样资源尽可能多的获取目标图像信息，通过利用自适应压缩采样的方法，可以对可压缩图像信号的主要特征信息进行自适应采样和标记，从而达到减少采样资源消耗，重构出高质量图像的目的。对于如何确定目标图像的重点采样区域，怎样分配有限的采样资源来获取高质量的图像，是本文研究自适应压缩成像的主要方向。 结合小波变换下图像具有稀疏的特点，本文对小波变换的自适应压缩采样成像研究内容如下： 1、图像经小波多次变换后形成的小波树结构中，相邻的高频特征系数存在着层间父子关系和层内兄弟关系。利用小波树邻域系数间的关联性，本文设计了一种基于小波树相关系数重要性预测的自适应压缩采样算法。该算法通过计算相邻父系数的相关系数来做为对重要子系数进行预测的条件，在完成预测后将采样获取的系数进行小波逆变换来重构出图像。通过对仿真结果进行分析验证，本文所设计的算法能够重构出高质量的图像。与其他算法相比，相同采样率下重构图像的质量有着进一步的提升。在低噪声环境下，本文算法的抗噪性也有不错的表现。 2、分析了一种基于小波预测的自适应压缩成像算法，该算法通过对不同的系数层分配采样比来对大系数进行预测和采样。其中，在获取每次预测的小波系数之前，需要对粗糙近似图像进行插值高分辨率重建。本文通过实验对比发现，使用不同的插值算法对最终的重构图像质量有着不同程度的影响。因此设计了交替使用插值算法的方案，该方案通过设置阈值与每层分配的采样比进行比较来确定最优的插值算法。通过对比实验结果，本文改进的方案具有提高图像的重构质量的作用。对于相同压缩比的情况下，本文对后两层的采样比进行了重新分配，并通过实验分析了不同采样比对重构图像的影响。

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第1章 绪 论

1.1研究背景和意义

1.2国内外研究现状

1.3本文研究内容

1.4仿真图像评判标准

1.5 本文结构

第2章 小波变换的自适应压缩采样成像综述

2.1小波变换

2.1.1 小波变换的概念

2.1.2图像的小波变换

2.2 单像素成像概述

2.2.1压缩感知理论

2.2.2 单像素成像数学模型

2.3基于小波变换的自适应压缩采样成像算法分析

2.3.1基于小波树结构

2.3.2 自适应小波变换的压缩采样成像

2.4 本章小结

第3章 基于小波树相关系数重要性预测的自适应压缩采样成像研究

3.1小波树自适应压缩采样成像

3.1.1 自适应压缩采样成像原理

3.1.2 基于小波树自适应压缩采样算法分析

3.2小波树结构预测方案

3.2.1 小波系数关系

3.2.2扩展小波树自适应压缩采样

3.3相关系数的预测策略

3.3.1数学期望与相关系数

3.3.2相关系数预测方案

3.4仿真结果及分析

3.4.1 阈值选取

3.4.2本文算法的性能分析

3.4.3对自然图像的实验验证

3.4.4 算法抗噪性研究

3.5本章小结

第4章 一种基于小波预测的自适应压缩成像算法分析与改进

4.1自适应压缩成像信息采集

4.2预测方案的研究

4.2.1稀疏系数组

4.2.2 预测方案

4.2.3定义压缩比

4.2.4图像信号重构

4.3 仿真结果与分析

4.3.1仿真结果对比分析

4.3.2改进方案

4.3.3算法性能比较

4.3.4采样比分配的影响

4.4本章小结

总结与展望

致谢

参考文献

攻读硕士学位期间发表的论文及科研成果