基于市场实证的中国波动率指数预测表现研究

摘要

波动率作为风险最直接和简洁的一种刻画，对其的研究是分析资本资产定价、金融风险对冲、投资组合管理等各种研究领域的基础，而在形形色色的波动率度量方法中，有一类自成一体的方法，即波动率指数。2015年6月26日，上海证券交易所发布了中国首只基于真实期权交易数据编制的波动率指数——上证50ETF波动率指数，简称中国波指。中国波指（iVIX）是基于上海证券交易所挂牌的上证50ETF期权合约，通过方差互换原理计算编制而成，反映投资者对未来30天50ETF波动率的预期。与经典的芝加哥期权交易所波动率指数（VIX）一样，iVIX起着反映投资者情绪和衡量市场风险的双重作用，拥有重要的现实意义。
　　而在学术研究领域，历年来，对波动率研究虽然有丰富的模型和方法，但主要思路为两种：一种是历史波动率方法，从历史数据提取信息，再通过建立一定的模型来预测未来市场波动率；另一种是隐含波动率方法，通过期权定价模型逆推波动率来进行预测。本文的研究对象中国波指（iVIX）也算是隐含波动率方法的一种，虽然不基于某种特定的期权定价模型，但预测信息仍来自于期权交易数据。
　　事实上，基于以上两大思路，一直有各种相关文献探讨着历史波动率与隐含波动率的预测表现优劣。有学者（Blair et al.（2001），Szakmary et al.（2003））认为隐含波动率的预测表现更好；也有研究（Martens&Zein（2004）， Ederington&Guan（2005））发现基于历史信息预测的波动率包含更多信息，并且其预测表现不会受到预测期限的显著影响。总之，目前文献基本就波动率指数包含的信息内容可以进行波动率预测这一点达成了一致，但就其是否比基于历史信息的测度包含更优越的信息来进行波动预测这一点，结论各有不同。
　　但是直到2015年之前，中国都不存在真正的期权交易，而近似的权证交易或是期权仿真交易，受其交易规则或投资者行为限制，都不满足运用国外经典期权理论对中国市场进行研究的条件，国内对波动率的研究也就只能集中在第一种思路之上，即对包含历史信息的时间序列进行建模、预测和对比。因此，在中国第一只真正意义上的股指期权挂牌，并持续交易两年后，许多过去无法进行的波动率研究也可以进行一定探索了，本文正是基于此，将iVIX视为波动率预测的一种方法，再引入基于历史波动率序列的两类代表性方法——基于收益率的广义自回归条件异方差（GARCH）模型和基于极差的条件自回归极差（CARR）模型进行对比，探讨是否iVIX这一隐含波动率方法相对于时间序列波动率能产生更有效的波动率预测表现。
　　第一部分为绪论，介绍了本文的相关背景、研究意义、研究框架和创新点，主要阐述研究出发点，明确研究思路和贡献，以方便后续阐释和分析。
　　第二部分为文献综述，对本文涉及的重要概念和模型的定义解释、发展过程和发展现状进行了介绍，通过对前人研究文献的回顾，也点明了本文选择这些概念和模型的原因。
　　第三部分为模型及方法介绍，一部分承接第二章节，更具体化地介绍本文所涉及概念和模型的具体表达形式，一部分则介绍进行波动率预测和预测表现检验的方法，为后面的实证研究提供理论基础。
　　第四部分为关键的实证研究，首先将说明本文的数据选取情况，再运用模型理论进行实证估计与分析，然后通过滚动时间窗口方法得到不同的波动率预测序列，并对预测结果进行一系列的测试和对比，最后综合模型估计、预测检验等的实证结果得出结论。
　　最后一部分为结论部分，在研究内容的总结陈述中，将实证结果进行梳理和精炼，在研究过程的回顾展望中，反思本文研究的不足之处并思考未来可能的研究方向。
　　具体来说，由于上证50ETF期权在2015年2月9日首次上市交易，本文选取2015年2月9日至2016年12月31日作为样本外预测区间，以2011年1月1日至2015年2月8日作为估计区间，并基于三类基础数据进行整理计算，得到上证50ETF的日收益率序列和极差序列、已实现波动率序列、1天的iVIX序列作为研究基础。
　　根据时间序列的波动率特征，引入GARCH族模型中的GARCH(1,1)和EGARCH(1,1)模型以及CARR族模型中的CARR(1,1)和ECARR(1,1)模型作为波动率预测对比模型。利用滚动时间窗口方法不断进行模型估计和向前一天的波动率预测，可以得到四组基于历史信息的预测序列；加之iVIX方法的预测序列，最终共五组期限为1天的波动率预测。然后再利用合理方法分别进行预测展期，得到期限为5天、10天和22天的波动率预测。
　　波动率预测完成之后，对所有不同期限下不同方法的波动率序列进行预测效果检验。将已实现波动率RV作为未来真实波动率的代理变量，进行MZ回归和包含回归，前者用以直接反映各预测序列对真实波动率的拟合程度，后者用以探究不同方法和模型对预测信息的包含程度；计算不同方法的损失函数值，以衡量各预测序列的误差大小；特别的，引入工具变量法检验iVIX方法是否存在测量误差。前三种检验针对所有方法和模型，测量误差检验则仅针对iVIX方法，因为只有这一方法可能受到来自市场噪声的影响而产生测量误差问题。
　　最后本文得到的研究结论主要有以下四点：（1）iVIX方法、GARCH族模型和CARR族模型都是可以接受的未来波动率预测方法；（2）但以上方法和模型对未来波动率的预测都是有偏的；（3）iVIX方法的预测能力呈现先增后减的趋势，对中短期预测效果具有比较明显的优越性，并在中期（10天/半个月）达到顶峰。（4）这几种方法和模型包含了相互独立的预测信息，其中iVIX方法相对于其他波动率模型在中短期具有信息包含的弱优势。
　　与以往文献相比，本文结论有两点比较大的差异：（1）按照设计原理，表现良好的波动率指数理论上应当可以有效反映未来一个月的波动率预期，但本文实证结果显示，iVIX基本只能持续半个月对波动率进行较可靠的预测；（2）当波动率指数是反映市场预期风险的有效指标时，应当表现出包含其他市场风险衡量方法所含信息的性质，但本文发现iVIX同样只在半个月内表现出信息包含方面的些许优势。而分析以上差异出现的原因，本文认为可能最根本性的问题还是在于我国期权市场发展的不成熟。
　　为了完成研究，在参考和借鉴前人成果的基础之上，本文也运用了一些不同的方法：（1）在研究对象上，本文选取了国内比较空白的中国波指iVIX，因其在波动率衡量、市场风险指示、投资者情绪等学术和实践上的广泛应用，对其特性的研究是很有意义的，并且也初步有了比较可靠的数据积累来作为研究基础；（2）在预测对比模型的选取上，不同于以往研究或只将 GARCH族模型进行内部对比，或只应用 GARCH族模型作为对比基准，而是引入从另一种角度来刻画波动率的CARR模型，并且也考虑了非对称性引入相应的衍生模型，使对比基准更加丰富和全面；（3）在研究预测表现时，本文从不同的期限上考察了各种波动率预测方法和模型的效果，波动率的期限结构本来也是相当有意义的一个研究方向，本文的主要研究目的虽不在此，但适当的引入不同期限进行一定对比后，也可以在波动率预测上发现更丰富的结论，相对更全面的实现了对iVIX预测能力的探索。
　　当然本文的研究也存在不足之处，主要有两点：（1）研究基础数据的限制导致本文的研究内容和范围都有所限制，虽然上证50ETF期权交易已经进行了两年，但较之于VIX指数长达20多年的积累，还是不足以支持许多更深入性的研究；（2）在研究方法上也有所不足，本文实际上引入了两类波动率模型，但一方面在模型设计思路上有一定的相似性，另一方面这两类模型可以很好的刻画波动率的聚集性、尖峰厚尾性和非对称性，却没有考虑其他典型特征，如长记忆性和跳跃性，因此对于对比模型和检验方法的选取，都可以在考虑更多波动率特性后进行改进。

目录

声明

1 绪 论

1.1 研究背景

1.2 研究意义

1.3 研究框架

1.4 论文创新

2 文献综述

2.1 中国波指iVIX

2.2 广义自回归条件异方差GARCH模型

2.3 条件自回归极差CARR模型

2.4 已实现波动率RV

2.5 文献综述简论

3 模型及方法

3.1 波动率估计模型

3.2 波动率预测方法

3.3 波动率预测检验

3.4 本章小结

4 实证分析

4.1 数据描述

4.2 模型估计

4.3 预测表现

4.4 本章小结

5 结 论

5.1 研究成果

5.2 研究不足和展望

参考文献

附录

后记

致谢