EU-距离下欧式期权定价问题研究——基于风险中性矩约束

摘要

期权具有良好的套期保值功能，是一类重要的金融衍生产品，而期权定价一直是现代金融研究的核心领域之一。1973年，Black&Scholes给出了期权定价公式，之后许多学者在Black-Scholes模型的基础上进行了进一步的研究，并提出了许多新的期权定价方法。比较常见的方法有：蒙特卡洛模拟方法、有限差分法等。对于非参数定价，1996年Stutzer提出的熵模型成为期权定价的非参数模型之一。Stutzer通过利用熵距离函数，将先验概率测度转换为等价鞅测度，从而来为期权进行定价。当标的资产的价格服从几何布朗运动时，Stutzer的熵定价方法能够准确的为欧式期权进行定价。
　　本文的主要工作是在熵定价模型的基础上，研究Euclidean(简写为EU)距离下欧式期权的定价问题。该模型使用对数收益风险中性矩作为约束充分利用市场数据信息，给出准确的定价结果。通过在模拟市场上对该方法进行检验，发现基于风险中性矩的EU模型定价结果可以和Black-Scholes公式比拟，而且定价结果比基准方法（Alock&Smith,2014）更为准确，同时发现在使用EU距离为期权定价时，会出现一个负的偏差。

目录

声明

1 绪论

1.1 本文的选题背景及研究意义

1.1.1 选题背景

1.1.2 研究意义

1.2国内外研究现状

1.2.1熵定价方法的文献回顾

1.2.2 关于期权价格信息的文献回顾

1.3 研究内容和研究方法

1.4 文章结构

2 期权定价相关基础

2.1 期权与其他基本概念

2.2 期权定价模型

2.2.1 Black-Scholes模型

2.2.2二叉树定价模型

3 基准定价相关模型

3.1 Canonical期权定价方法

3.2基于风险中性矩约束的熵定价方法

4 基于风险中性矩的EU模型

4.1标的资产的风险中性收益矩

4.11标的资产风险中性矩的定义

4.12风险中性矩的提取

4.13一阶风险收益矩的实现

4.2基于风险中性矩的EU模型

5 数值模拟

5.1.EU方法定价结果分析

5.2 EU方法和AS14方法定价结果比较

6 结论与展望

6.1本文结论

6.2论文的不足和展望

参考文献

致谢