共同光滑函数类的逼近特征

摘要

本文将再生核Hilbert空间作为假设空间，通过整函数和节点函数的逼近结果来研究逆二次项核和Gaussian核在共同光滑函数类中产生的逼近误差，得到其逼近误差呈对数型衰减。即：
　　（1）对逆二次项核此处为公式，α＞0，当R＞此处为公式时，有此处为公式
　　（2）对Gaussian核K(x,t)=e此处为公式，当R＞此处为公式时，有此处为公式
　　其中f∈此处为公式，r定义见1.1。这一结果推广了周定轩对逆二次项核和Gaussian核在一般Sobolev空间中的逼近误差的研究结果。

目录

声明

引言

1 预备知识

2 整函数的逼近性质

3 节点函数的逼近性质

４ 共同光滑函数类的逼近误差

4.1 逆二次项核的逼近误差

4.2 Gaussian核的逼近误差

结论

参考文献

攻读硕士学位期间发表论文及科研成果

致谢